Точка а(-1 ; 1 ; 2 )при паралельному перенесенні переходить в точку в,а точка d(1; 2; -1) у точку c. знайдіть координати точки b якщо c(1; 0; 4)

 Площадь трапеции равна произведению высоты на полусумму ее оснований.
 Можно обойтись без рисунка, но с рисунком нагляднее.
Рассмотрим рисунок с трапецией АВСД. 
Так как трапеция равнобедренная, а углы при основании равны 45°,
 высоты из вершин В и С, опущенные на основание АД, отсекают от трапеции два равнобедренных прямоугольных треугольника АВН и СКД.
АН=ВН=СК=КД=АВ*sin(45)
АН=8*(√2):2=4√2 
Высота равна 4√2, 
АН=КД=4√2
ВС=НК=АД-2*АН=22-8√2
Полусумма оснований (ВС+АД):2=22+22-8√2=22-4√2
S (АВСД)=4√2(22-4√2)=88√2-32 см²

Интересно, где Вы учитесь, если такие задачи задают. Вот решение этой задачи без теории (вывод формул ищите в учебнике или в записях занятий)
Мне не нравится обозначение радиусов, я их буду обозначать r1, r2, r3;
Окружность, вписанная в исходный треугольник (её радиус я обозначу просто r), является вневписанной для каждого из трех отсеченных. Если построить вневписанные окружности к исходному треугольнику, с радиусами ρ1, ρ2, ρ3; то очевидно (в силу подобия отсеченных треугольников исходному) будут выполнены пропорции
ρ1/r = r/r1; и то же самое для двух других.
то есть ρ1 = r^2/r1; ρ2 = r^2/r2; ρ3 = r^2/r3;
Остается подставить это в известные соотношения
1/r = 1/ρ1 + 1/ρ2 + 1/ρ3; то есть r = r1 + r2 + r3;
и
4R = ρ1 + ρ2 + ρ3 - r; где R - радиус описанной окружности.
то есть 4R = r^2*(1/r1 + 1/r2 + 1/r3 - 1/r); r = r1 + r2 + r3;
это все.
Я бы конечно мог привести вывод этих формул, но Вам бы никогда не задали эту задачу, если бы не выводили их на занятиях.
К примеру, площадь S исходного треугольника равна
S = (p - a)*ρ1 = (p - b)*ρ2 = (p - c)*ρ3 = p*r; откуда
1/ρ1 + 1/ρ2 + 1/ρ3 = (p - a)/S + (p - b)/S + ( p - c)/2 = (3p - a - b - c)/S = p/S = 1/r;
Вывод формулы для R намного сложнее технически, но по сути - то же самое.