Войти Регистрация Спроси ai-bota

точка A(4;-1), B(2;-4), C(0;-1) являются вершины треугольника АВС. Докажите, что треугольник АВС равнобедренный

Показать ответ

Ответ:

Акинаки

04.04.2021 13:35

Треугольник - равнобедренный, основание - АС

вследствие равенства сторон АВ и АС

АВ = АС = ✓(29)

Объяснение:

Для того, чтобы выяснить равнобедренный ли треугольник, необходимо вычислить длины его сторон

АВ, ВС, АС

Т.к. вершины - A(4;-1), B(2;-4), C(0;-1)

то

$AB =\sqrt{(A_x-B_x)^2 + (A_y-B_y)^2} \\ BC =\sqrt{(B_x-C_x)^2 + (B_y-C_y)^2} \\ AC =\sqrt{(A_x-C_x)^2 + (A_y-C_y)^2}$

A(4;-1), B(2;-4), C(0;-1)

$AB =\sqrt{(4 - 2)^{2} + ( - 1 - \small{(- 4)})^{2}} = \\ = \sqrt{{2}^{2} + {( - 5)}^{2} } = \sqrt{4 + 25}= \sqrt{29} \\ BC =\sqrt{(2 - 0)^{2} + ( - 4 - \small{(- 1)})^{2}} = \\ = \sqrt{{2}^{2} + {( - 5)}^{2} } = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29} \\ AC = \sqrt{(4 - 0)^{2} + ( - 1 - \small{(- 1)})^{2}} = \\ = \sqrt{{4}^{2} + {0}^{2} } = 4$

Итак,

$AB = \sqrt{29} \\ BC = \sqrt{29} \\ AC = 4 \: \:$

Так как АВ = ВС =>

=> ∆АВС - равнобедренный, с основанием АС

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Алeна1

17.03.2022 13:31

В треугольнике АВС И DEF проведены высоты ВН и ЕМ. Известно, что ВН = ЕМ, а сторона АС в 7 раз больше стороны DF. Площадь треугольника DEF равна 6. Найдите площадь треугольника...

spartanash

22.04.2020 08:57

Побудуйте квадрат ABCD так, щоб вершина С мала координати (-2; 2), а діагоналі квадрата перетиналися в початку координат. Знайдіть координати точок A, B, D та периметр...

ezdar04

12.08.2022 07:37

АВСD – ромб, АВ = 26, BD = 20. Найдите | AD+AB+DO+CD | (ВЕКТОРЫ)...

Настюша577

18.01.2020 21:13

1. Две стороны равнобедренного треугольника 5 см и 7 см. Каким может быть периметр этого треугольника? ...

maksfire

01.08.2022 23:54

Почему Россия и Османская империя боролась за иран...

natashalixarev

20.03.2023 20:03

AB відноситься до BC як 5:3, кут В=60° АС=2√19 см. Знайти периметр АВС ...

Hondok13

16.05.2021 07:45

Найдите стороны АС и ВС если АС - ВС=28 а ВL=29 AL=43...

tayakovalenko

16.05.2021 07:45

у трикутнику АВС ВС =20см АС=48см радіус кола описаного навколо трикутника дорівнює 25 см Знайдіть периметр трикутника...

gorkylush

21.04.2023 15:37

На рисунке треугольник Две равнобедренный с основанием ДЕ, уголАВЕ=угол ДВС а) доказать, что треугольник Авс равнобедренный б) найти угол ВДЕ, если сумма углов ВДА и Вес...

andreymikilov

26.12.2021 15:00

Вариант №2 В прямоугольной декартовой системе координат отметить точки с заданными координатами (за единицу возьмите 1 клетку, по оси Ох – диагональ клетки) А (6; 11;...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку