В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
666Dim
666Dim
07.11.2022 15:08 •  Геометрия

Точка a находится на расстоянии 9 см от плоскости α. наклонные ab и ac образуют с плоскостью α углы 45° и 60° соответственно. найдите расстояние между точками c и b, если угол между проекциями наклонных равна 150°.

Показать ответ
Ответ:
dema1179
dema1179
21.08.2020 15:35

Расстояние от точки до плоскости есть перпендикуляр, проведенный из этой точки к данной плоскости. AD перпендикулярна alpha, следовательно, AD перпендикулярна любойпрямой, лежащей в плоскости alpha. Получаем два прямоугольных треугольника - ADB и ADC. BD  - проекция наклонной AB на плоскость alpha. Аналогично,  DC - проекция прямойAC на плоскость alpha.

/_ABD=45, /_ACD=60

Угол между проекциями наклонных - угол между прямыми BD и DC. /_BDC=150 (поусловию). Треугольник ADB: /_ABD=45. По теореме о сумме углов треугольника получаем/_BAD=45

Треугольник ADB - равнобедренный прямоугольный. BD = AD = 9 см.

Рассмотрим треугольник АDC . Угол АСD=60, значит, угол DAC=30. По теореме синусов находим DC.

9/sin 60 = DC/sin30;   DC=9*0,5/√3/2;  DC=3√3.

BC находим по теореме косинусов  BC^2=BD^2+DC^2-2*BD*DC*cosBDC.

ВС^2=81+27-54√3*(-1/2√3)=189;  ВС=√189=13,75.

ответ: 13,75 см.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота