Точка c делит отрезок ad на два отрезка как найти длину отрезка ab если известны длины отрезков ac и cb

S=(BC+AD)/2*h(высота, проведенная к одному из оснований, у нас ВН)
AB=CD=10 корень квадратный из 2 (т.к.только в равнобедренную трапецию можно вписать окружность)
Угол А= углу D=45градусов
Проводим высоты ВН и СМ к основанию AD
=>угол ВНА=90градусов
=> угол АВН=180-(45+90)=180-135=45градусов
=>ВН=АН
по теореме синусов:
АВ/синус углаВНА=ВН/синус углаВАD=АН/синус углаАВН
т.к ВН=АН и уголВАD=углуАВН, то можно откинуть АН/синус углаАВН
получается АВ/синус углаВНА=ВН/синус углаВАD
АВ/синус90градусов=ВН/синус45градусов
синус 90градусов=1, синус 45градусов=корень из 2/2
подставляем и решаем пропорцию
10корень из2/1=ВН*(2/корень из 2)
10корень из2/1=2ВН/корень из 2
2ВН=10корень из 2* корень из 2
2ВН=20
ВН=20/2
ВН=10
=>ВН=АН=10
=>АН=МD=10
по свойствам вписанной окружности суммы ее противоположных сторон равны 
АВ+СD=BC+AD
ВС берем за х, АD=х+20
10 корень из 2+10 корень из 2=х+х+20
20 корень из 2=2х+20
2х=20 корень из 2-20
т.к х=ВС
ВС=(20 корень из 2-20)/2 
т.к. АD=х+20
АD=(20 корень из 2-20)/2+20
AD=(20 корень из 2+20)/2
Полученные значения подставляем в формулу площади
S=20 корень из 2-20)/2)+(20 корень из 2+20)/2)))/2)*10
S=(20корень из 2/2)*10=20 корень из 2*5=100 корень из 2

∠АСВ = 180° - (38° + 36°) = 106°
Проведем радиусы ОТ, ОК  и ОР в точки касания. Они перпендикулярны сторонам ΔАВС.
Рассмотрим четырехугольник АКОР:
∠Р = ∠К = 90°  ⇒  ∠А + ∠О = 180°, т.к. сумма углов четырехугольника 360°.
Тогда ∠РОК = 180° - 38° = 142°. Значит, и дуга РК равна 142°, т.к. угол РОК центральный.
∠РТК - вписанный, опирается на ту же дугу, ⇒ ∠РТК = 1/2 ∠РОК = 71°.
Аналогично рассуждаем для четырехугольника СРОТ:
∠РОТ = 360° - 90° - 90° - 106° = 74° ⇒ ∠РКТ = 1/2 ·74° = 37°
В четырехугольнике ВТОК:
∠КОТ = 360° - 90° - 90° - 36° = 144° ⇒ ∠КРТ = 1/2 ·144° = 72°
ответ: 37°, 71°, 72°