Добрый день! С удовольствием помогу вам решить эту задачу.
Для начала нам нужно понять, что значит, что точка C является серединой отрезка AB. Это означает, что координаты точки C будут средними значениями координат точек A и B.
Таким образом, чтобы найти x и y, нам нужно найти средние значения координат x и y из точек A и B.
Для координаты x, мы знаем, что C это середина отрезка между -y и 3. То есть:
C_x = (A_x + B_x) / 2,
где A_x = -y и B_x = 3.
Подставляя значения:
C_x = (-y + 3) / 2.
Для координаты y, мы знаем, что C это середина отрезка между -4 и x. То есть:
C_y = (A_y + B_y) / 2,
где A_y = -4 и B_y = x.
Подставляя значения:
C_y = (-4 + x) / 2.
Таким образом, мы получили систему уравнений:
C_x = (-y + 3) / 2,
C_y = (-4 + x) / 2.
Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения.
Для метода подстановки, мы можем решить первое уравнение относительно x и подставить его во второе уравнение:
-2C_x + 6 = -4 + x.
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно x:
-2C_x - x = -10,
-3C_x = -10,
x = -10 / -3,
x = 10/3.
Теперь у нас есть значение x, мы можем подставить его обратно в первое уравнение и решить его относительно y:
Для начала нам нужно понять, что значит, что точка C является серединой отрезка AB. Это означает, что координаты точки C будут средними значениями координат точек A и B.
Таким образом, чтобы найти x и y, нам нужно найти средние значения координат x и y из точек A и B.
Для координаты x, мы знаем, что C это середина отрезка между -y и 3. То есть:
C_x = (A_x + B_x) / 2,
где A_x = -y и B_x = 3.
Подставляя значения:
C_x = (-y + 3) / 2.
Для координаты y, мы знаем, что C это середина отрезка между -4 и x. То есть:
C_y = (A_y + B_y) / 2,
где A_y = -4 и B_y = x.
Подставляя значения:
C_y = (-4 + x) / 2.
Таким образом, мы получили систему уравнений:
C_x = (-y + 3) / 2,
C_y = (-4 + x) / 2.
Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом исключения.
Для метода подстановки, мы можем решить первое уравнение относительно x и подставить его во второе уравнение:
-2C_x + 6 = -4 + x.
Теперь нам нужно решить это уравнение относительно x:
-2C_x - x = -10,
-3C_x = -10,
x = -10 / -3,
x = 10/3.
Теперь у нас есть значение x, мы можем подставить его обратно в первое уравнение и решить его относительно y:
(-y + 3) / 2 = 10/3,
-3y + 9 = 20,
-3y = 11,
y = 11 / -3,
y = -11/3.
Таким образом, получаем ответ: x = 10/3 и y = -11/3.
Надеюсь, ответ был понятен и полезен для вас. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь и задавайте их!