Дано В С АВСН-трапеция / I I \ АВ=СН / I I \ угол А=60 А /__I I_ \ Н К М уголА=углуН( углы при основании равнобоковой трапеции равны) Найти АВ=? Решение Из вершин меньшего основания проведем высоты ВК и СМ к нижнему основанию АН. У нас получится два прямоугольных треугольника АВК и СМН АВ и СН - гипотенузы. Гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны(первый признак). ВС=КМ (противоположные стороны прямоугольника) АК=МН АК+МН=10-4=6 АК=3 В треугольнике АВК угол АВК=180-90-60=30. Против угла в 30 градусов лежит сторона АК, равная половине гипотенузы АВ. АВ=6 ответ: АВ=6
1) Проведем через прямую а плоскость β, которая пересечет плоскость α по прямой b. Прямая b параллельна прямой а (если плоскость проходит через прямую, параллельную данной плоскости, и пересекает ее, то линия пересечения параллельна прямой). Отметим на прямой b произвольную точку О. Через любую точку можно провести единственную прямую, параллельную данной. Через точку О уже проходит прямая b║a, значит остальные прямые, лежащие в плоскости α и проходящие через точку О не параллельны прямой а, то есть скрещивающиеся с ней (мимобiжнi?)
2) ABCD - не ромб, а трапеция с основаниями АВ и CD. CD ║ АВ как основания трапеции, АВ лежит в плоскости ABF, значит CD ║ ABF по признаку параллельности прямой и плоскости.
АВСН-трапеция / I I \
АВ=СН / I I \
угол А=60 А /__I I_ \ Н
К М
уголА=углуН( углы при основании равнобоковой трапеции равны)
Найти АВ=?
Решение
Из вершин меньшего основания проведем высоты ВК и СМ к нижнему основанию АН.
У нас получится два прямоугольных треугольника АВК и СМН
АВ и СН - гипотенузы. Гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны(первый признак). ВС=КМ
(противоположные стороны прямоугольника)
АК=МН АК+МН=10-4=6 АК=3
В треугольнике АВК угол АВК=180-90-60=30. Против угла в 30 градусов лежит сторона АК, равная половине гипотенузы АВ. АВ=6
ответ: АВ=6
Прямая b параллельна прямой а (если плоскость проходит через прямую, параллельную данной плоскости, и пересекает ее, то линия пересечения параллельна прямой).
Отметим на прямой b произвольную точку О. Через любую точку можно провести единственную прямую, параллельную данной.
Через точку О уже проходит прямая b║a, значит остальные прямые, лежащие в плоскости α и проходящие через точку О не параллельны прямой а, то есть скрещивающиеся с ней (мимобiжнi?)
2) ABCD - не ромб, а трапеция с основаниями АВ и CD.
CD ║ АВ как основания трапеции,
АВ лежит в плоскости ABF, значит CD ║ ABF по признаку параллельности прямой и плоскости.