Точка дотику вписаного кола у рівнобедрений трикутник ділить бічну сторону у відношенні 7:5, рахуючи від вершини рівнобедреного трикутника.
Знайти сторони трикутника, якщо його периметр 68 см.
24см, 22 см, 22 см
24 см, 24 см, 20 см
28 см, 20 см, 20 см
21 см, 21 см, 26 см
Получим два треугольника ОАВ и ОВС. Они равнобедренные оба, т.к. стороны ОА, ОВ, ОС являются радиусами окружности.
Рассмотрим треугольник ОАВ, раз в нем угол ОАВ равен 43 градусам, то угол АВО тоже будет равен 43 градусам, как углы при основании равнобедренного треугольника.
Определим угол ОВС в треугольнике другом. Раз угол АВС равен 75градусам из условия задачи, то угол ОВС будет равен 75-43=32 градуса. А искомый угол ВСО будет равен углу ОВС как угол при основании равнобедренного треугольника ., т.е .искомый угол ВСО=ОВС=32 градуса.
ответ: угол ВСО=32 градуса
От О, как из центра, отмечаем циркулем на сторонах угла равные отрезки ОА и ОВ. Из А и В как из центров с циркуля строим две полуокружности (можно тем же радиусом, можно поменьше). Точки пересечения окружностей и О соединяем лучом ОС, который делит данный угол пополам и является для него биссектрисой. Для угла АОЕ повторяем эту процедуру, применив в качестве центров полуокружностей точки А и С. Точки пересечения и О соединяем прямой ОМ, которая, являясь биссектрисой половины угла АОВ, отделила от него угол АОМ, равный половине угла АОС и равный четверти угла АОВ