Искомое расстояние найдём по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника с гипотенузой =2см и катетов, один из которых равен этому расстоянию, а второй перпендикуляру опущенному из точки пересечения диагоналей ромба на его сторону
катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы
диагонали ромба перпендикулярны друг другу
половины диагоналей ромба равны 2 и 2√3 см
площадь ромба = 8√3 кв.см
перпендикуляр из точки пересечения диагоналей ромба на боковую сторону ромба =х
0,5 * 4 * х *4 = 8√3 х=√3
искомое расстояние = √(2^2 - (√3)^2) = √(4 - 3) = 1 см
В учебнике по геометрии автора Погорелова есть теорема 4.5. которая звучит так:внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Доказательство этой теоремы( которое есть в учебнике) и будет решением данной задачи. Доказательство: Пусть АВС - данный треугольник. По теореме о сумме углов треугольника( которая гласит, что сумма внутренних углов треугольника равна 180°) угол А+ угол В+угол С = 180°. Отсюда следует, что угол А+угол В= 180°- угол С. Правая часть этого равенства, то есть (180°-угол С)- это градусная мера внешнего угла треугольника при вершине С. Теорема доказана. Будут вопросы -обращайся
катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы
диагонали ромба перпендикулярны друг другу
половины диагоналей ромба равны 2 и 2√3 см
площадь ромба = 8√3 кв.см
перпендикуляр из точки пересечения диагоналей ромба на боковую сторону ромба =х
0,5 * 4 * х *4 = 8√3 х=√3
искомое расстояние = √(2^2 - (√3)^2) = √(4 - 3) = 1 см
ответ: 1 см