Точка к делит сторону вс квадрата авсd в отношении 3: 2, считая от точки в. отрезки aс и dk пересекаются в точке f. площадь треугольника аdf равна 50 см. найдите площадь треугольника сек.
я горжусь своей родиной. это многонациональное государство казахстан. оно занимает девятое место в мире по величине территории! казахстан — большое государство, построенное в непростых природных условиях. это степи, полупустыни и пустыни.
казахстан обрел независимость около двадцати лет назад, после распада советского союза. но национальную культуру казахстана еще много веков назад стали создавать казахи, кочевники, которые большую часть жизни проводили в седле. бескрайние степи и полупустыни, заросшие типчаком, ковылем, тирсиком и полынью, стали их единственным богатством.
сейчас в нашей стране проживают люди разных культур: казахи, , узбеки, украинцы, уйгуры, татары и другие. каждый житель казахстана знает казахский язык — это язык казахской нации. также официальным языком признан , как язык межнационального общения. люди в казахстан живут свободно, а не скученно. здесь много земель, а людей на них приходится немного.
большинство жителей казахстана живут дружно, понимая, что это наша общая родина. не зря 1 мая в стране отмечается день единства народа казахстана, а христианское рождество и исламский курбан айт вместе являются государственными праздниками. но есть и те, кто этого не понимает и создает конфликты из-за религии или национальности.
хотя климат в нашей стране считается засушливым и не -то ласковым к людям, казахстан богат полезными ископаемыми. еще в казахстане находится знаменитый «космический город» байконур, откуда стартуют в космос российские ракеты. такого уникального государства, как казахстан, больше нет нигде в мире!
Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые
Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными лучами. углы АОВ и ВОС смежные.
Геометрия ГИА, Сумма смежных углов равна 180°
Сумма смежных углов равна 180°
Луч ОВ (см. рис.1) проходит между сторонами развернутого угла. Поэтому ∠ АОВ + ∠ ВОС = 180° .
Из теоремы 1 следует, что если два угла равны, то смежные с ними углы равны.
Геометрия ГИА, Вертикальные углы равны
Вертикальные углы равны
Рис.2
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого. Углы АОВ и COD, BOD и АОС, образованные при пересечении двух прямых, являются вертикальными (рис. 2).
Теорема 2. Вертикальные углы равны.
Доказательство. Рассмотрим вертикальные углы АОВ и COD (см. рис. 2). Угол BOD является смежным для каждого из углов АОВ и COD. По теореме 1 ∠ АОВ + ∠ BOD = 180°, ∠ COD + ∠ BOD = 180°.
Отсюда заключаем, что ∠ АОВ = ∠ COD.
Следствие 1. Угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол.
Геометрия ГИА, Прямые АС и BD перпендикулярные
Рис.3
Рассмотрим две пересекающиеся прямые АС и BD (рис.3). Они образуют четыре угла. Если один из них прямой (угол 1 на рис.3), то остальные углы также прямые (углы 1 и 2, 1 и 4 — смежные, углы 1 и 3 — вертикальные). В этом случае говорят, что эти прямые пересекаются под прямым углом и называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными). Перпендикулярность прямых АС и BD обозначается так: AC ⊥ BD.
Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, перпендикулярная к этому отрезку и проходящая через его середину.
Геометрия ГИА, АН — перпендикуляр к прямой
АН — перпендикуляр к прямой
Рис.4
Рассмотрим прямую а и точку А, не лежащую на ней (рис.4). Соединим точку А отрезком с точкой Н прямой а. Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а, если прямые АН и а перпендикулярны. Точка Н называется основанием перпендикуляра.
Геометрия ГИА, Чертежный угольник
Чертежный угольник
Рис.5
Справедлива следующая теорема.
Теорема 3. Из всякой точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
Для проведения на чертеже перпендикуляра из точки к прямой используют чертежный угольник (рис.5).
Замечание. Формулировка теоремы обычно состоит из двух частей. В одной части говорится о том, что дано. Эта часть называется условием теоремы. В другой части говорится о том, что должно быть доказано. Эта часть называется заключением теоремы. Например, условие теоремы 2 — углы вертикальные; заключение — эти углы равны.
Всякую теорему можно подробно выразить словами так, что ее условие будет начинаться словом «если», а заключение — словом «то». Например, теорему 2 можно подробно высказать так: «Если два угла вертикальные, то они равны».
объяснение:
я горжусь своей родиной. это многонациональное государство казахстан. оно занимает девятое место в мире по величине территории! казахстан — большое государство, построенное в непростых природных условиях. это степи, полупустыни и пустыни.
казахстан обрел независимость около двадцати лет назад, после распада советского союза. но национальную культуру казахстана еще много веков назад стали создавать казахи, кочевники, которые большую часть жизни проводили в седле. бескрайние степи и полупустыни, заросшие типчаком, ковылем, тирсиком и полынью, стали их единственным богатством.
сейчас в нашей стране проживают люди разных культур: казахи, , узбеки, украинцы, уйгуры, татары и другие. каждый житель казахстана знает казахский язык — это язык казахской нации. также официальным языком признан , как язык межнационального общения. люди в казахстан живут свободно, а не скученно. здесь много земель, а людей на них приходится немного.
большинство жителей казахстана живут дружно, понимая, что это наша общая родина. не зря 1 мая в стране отмечается день единства народа казахстана, а христианское рождество и исламский курбан айт вместе являются государственными праздниками. но есть и те, кто этого не понимает и создает конфликты из-за религии или национальности.
хотя климат в нашей стране считается засушливым и не -то ласковым к людям, казахстан богат полезными ископаемыми. еще в казахстане находится знаменитый «космический город» байконур, откуда стартуют в космос российские ракеты. такого уникального государства, как казахстан, больше нет нигде в мире!
Объяснение:
Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые
Два угла называются смежными, если у них одна сторона общая, а другие стороны этих углов являются дополнительными лучами. углы АОВ и ВОС смежные.
Геометрия ГИА, Сумма смежных углов равна 180°
Сумма смежных углов равна 180°
Луч ОВ (см. рис.1) проходит между сторонами развернутого угла. Поэтому ∠ АОВ + ∠ ВОС = 180° .
Из теоремы 1 следует, что если два угла равны, то смежные с ними углы равны.
Геометрия ГИА, Вертикальные углы равны
Вертикальные углы равны
Рис.2
Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными лучами сторон другого. Углы АОВ и COD, BOD и АОС, образованные при пересечении двух прямых, являются вертикальными (рис. 2).
Теорема 2. Вертикальные углы равны.
Доказательство. Рассмотрим вертикальные углы АОВ и COD (см. рис. 2). Угол BOD является смежным для каждого из углов АОВ и COD. По теореме 1 ∠ АОВ + ∠ BOD = 180°, ∠ COD + ∠ BOD = 180°.
Отсюда заключаем, что ∠ АОВ = ∠ COD.
Следствие 1. Угол, смежный с прямым углом, есть прямой угол.
Геометрия ГИА, Прямые АС и BD перпендикулярные
Рис.3
Рассмотрим две пересекающиеся прямые АС и BD (рис.3). Они образуют четыре угла. Если один из них прямой (угол 1 на рис.3), то остальные углы также прямые (углы 1 и 2, 1 и 4 — смежные, углы 1 и 3 — вертикальные). В этом случае говорят, что эти прямые пересекаются под прямым углом и называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными). Перпендикулярность прямых АС и BD обозначается так: AC ⊥ BD.
Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, перпендикулярная к этому отрезку и проходящая через его середину.
Геометрия ГИА, АН — перпендикуляр к прямой
АН — перпендикуляр к прямой
Рис.4
Рассмотрим прямую а и точку А, не лежащую на ней (рис.4). Соединим точку А отрезком с точкой Н прямой а. Отрезок АН называется перпендикуляром, проведенным из точки А к прямой а, если прямые АН и а перпендикулярны. Точка Н называется основанием перпендикуляра.
Геометрия ГИА, Чертежный угольник
Чертежный угольник
Рис.5
Справедлива следующая теорема.
Теорема 3. Из всякой точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
Для проведения на чертеже перпендикуляра из точки к прямой используют чертежный угольник (рис.5).
Замечание. Формулировка теоремы обычно состоит из двух частей. В одной части говорится о том, что дано. Эта часть называется условием теоремы. В другой части говорится о том, что должно быть доказано. Эта часть называется заключением теоремы. Например, условие теоремы 2 — углы вертикальные; заключение — эти углы равны.
Всякую теорему можно подробно выразить словами так, что ее условие будет начинаться словом «если», а заключение — словом «то». Например, теорему 2 можно подробно высказать так: «Если два угла вертикальные, то они равны».