Точка К лежит на лучах АО и ОА так, что АК : КО = 1 : 5. Найдите расстояние между точками О и К, если это расстояние на 8 см больше, чем расстояние между точками К и А решить я тупой

В треугольник со стороной 10 см и высотой 7 см, проведенной к этой стороне,  вписан прямоугольник, стороны которого относятся как 4:7, причем меньшая сторона прямоугольника лежит на данной стороне треугольника. Найти стороны прямоугольника. 
---------
Сделаем рисунок треугольника АВС и вписанного прямоугольника ТМКО 
Треугольники МВК и АВС подобны -  МК||АС, углы при основаниях равны по свойству параллельных прямых и секущей, и угол В - общий. 
Пусть коэффициент отношения сторон прямоугольника будет х. 
Тогда ТО=МК=4х, 
МТ=КО=7х 
Высота ВЕ ∆ МВК=ВН-ЕН=7-7х 
Из подобия треугольников следует отношение их высот и оснований: ВН:ВЕ=АС:МК 
7:(7-7х)=10:4х 
28х=70-70х 
98х=70 
х=70:98=5/7 см ⇒
МК=ТО=4*5/7=20/7=2 4/7 см 
МТ+КО=7*5/7=5 см 
Проверка: 
ТО:ОК=(20/7):5=4/7

Треугольник, периметр которого равен 18 см, длится биссектрисой на два треугольника, периметр которых равны 12 см и 15 см. Найдите биссектрису этого треугольника.

(И напишите условие задачи

Объяснение:

Дано : ΔАВС, АД-биссектриса, Д∈ВС. Р( АВС)=18 см, Р(АДВ)=12 см,

Р (АДС)=15 см.

Найти : длину отрезка АД.

Решение.

Р(АДВ)=АВ+ВД+ДА=12

Р (АДС)=АС+СД+ДА=15 .    Получили систему :

[АВ+ВД+ДА=12

{АС+СД+ДА=15  сложим почленно и учтем, что ВД+СД=ВС.

АВ+АС+ВС+2*ДА=27 ,

Р( АВС)+2*ДА=27  ,

18+2*ДА=25  ,

2*ДА=9  ,

ДА=4,5 см .