Точка К лежит на отрезке АС, причем СК : AК = 4 : 3. Отрезок КЕ = 8 см параллелен плоскости , проходящей через точку А . Прямая СЕ пересекает плоскость в точке В. Найдите отрезок АВ

1) Чтобы найти координаты вектора AС, зная координаты его начальной точки А и конечной точки С, необходимо из координат конечной точки вычесть соответствующие координаты начальной точки. То есть:

AС = (Сx - Ax; Сy - Ay) = (5 - 1; -2 - (-2)) = (4; 0).

Таким же найдем координаты вектора ВА:

BA = (Ax - Bx; Ay - By) = (1 - 3; -2 - 6) = (-2; -8).

2) Точка М расположена на отрезке ВС и делит его пополам, следовательно, для поиска координат точки М необходимо определить координаты отрезка ВС и разделить их пополам, то есть:

М = ВС / 2 = (Сx + Bx; Сy + By) / 2 = ((Сx + Bx) / 2; (Сy + By) / 2) = ((5 + 3) / 2; (-2 + 6) / 2) = (8 / 2; 4 / 2) = (4; 2).

Для вычисления длины отрезка воспользуемся формулой вычисления расстояния между двумя точками A (xa; ya) и B (xb; yb):

AB = √(( xb - xa)^2 + (yb - ya)^2).

Подставим значения точки А (1; -2) и М (4; 2) в формулу:

AM = √((4 - 1)^2 + (2 - (-2))^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5.  

ответ: координаты вектора АС (4; 0), вектора ВА (-2; -8), координаты точки М (4; 2), длина отрезка АМ = 5.

Объяснение:

ответка

Задайте свой вопрос и получите ответ от профессионального преподавателя. Выберите лучший ответ.

Подготовка к ЕГЭ Подготовка к ОГЭ Подготовка к олимпиаде Геометрия Алгебра Решение задач

Задать вопрос

Все вопросы

Нонна

Математика 5 - 9 классы

13.12.2019 18:05

Дан ромб ABCD, точка O пересечения диагоналей AC и BD, короткая диагональ равна стороне ромба.

1) Угол между векторами BA−→ и BD−→− равен °;

2) угол между векторами CB−→− и DA−→− равен °;

3) угол между векторами AB−→ и CA−→− равен °;

4) угол между векторами AD−→− и DB−→− равен °;

5) угол между векторами OB−→− и OC−→− равен