Точка м лежит на положительной полуоси оy, точка к на положительной полуоси оx. a)найдите координаты вершин трапеции омnк. если ок=10, ом=1/2, мn=4 б) вычислите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции. !
Для решения данной задачи используем следующую информацию:
- Точка О находится в начале координат (0, 0).
- Так как точка М находится на положительной полуоси OY, то координаты точки М будут (0, y), где y - положительное число.
- Так как точка К находится на положительной полуоси OX, то координаты точки К будут (x, 0), где x - положительное число.
- ОК = 10, ОМ = 1/2, МН = 4
a) Найдем координаты точек Н и К.
Так как ОМ = 1/2, а OК = 10, то МК = OК - OМ = 10 - 1/2 = 19/2. Значит, координата точки М будет (0, 19/2).
Так как МН = 4 и координата точки М известна (0, 19/2), то координата точки Н будет (0 + 4, 19/2) = (4, 19/2).
Таким образом, координаты точек О, М, Н и К равны соответственно:
О - (0, 0),
М - (0, 19/2),
Н - (4, 19/2),
К - (x, 0).
b) Теперь найдем координаты середин диагоналей трапеции.
1. Найдем координаты середины диагонали ОМ.
Координаты точки ОМ можно найти как среднее значение координат точек О и М:
Значит координаты середины диагонали ОМ будут ((0+0)/2, (0+19/2)/2) = (0, 19/4).
2. Найдем координаты середины диагонали НК.
Координаты точки НК можно найти как среднее значение координат точек Н и К:
Значит координаты середины диагонали НК будут ((4+x)/2, (19/2+0)/2) = (2 + x/2, 19/4).
c) Теперь найдем длину отрезка, который соединяет середины диагоналей трапеции.
Для этого используем формулу длины отрезка между двумя точками в декартовой системе координат:
d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²).
Точки, которые соединяются отрезком, имеют координаты (0, 19/4) и (2 + x/2, 19/4).
Подставим координаты точек в формулу и вычислим длину отрезка:
d = √((2 + x/2 - 0)² + (19/4 - 19/4)²).
d = √((2 + x/2)² + 0).
d = √((2 + x/2)²).
d = 2 + x/2.
Таким образом, длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, равна 2 + x/2.
Для решения данной задачи используем следующую информацию:
- Точка О находится в начале координат (0, 0).
- Так как точка М находится на положительной полуоси OY, то координаты точки М будут (0, y), где y - положительное число.
- Так как точка К находится на положительной полуоси OX, то координаты точки К будут (x, 0), где x - положительное число.
- ОК = 10, ОМ = 1/2, МН = 4
a) Найдем координаты точек Н и К.
Так как ОМ = 1/2, а OК = 10, то МК = OК - OМ = 10 - 1/2 = 19/2. Значит, координата точки М будет (0, 19/2).
Так как МН = 4 и координата точки М известна (0, 19/2), то координата точки Н будет (0 + 4, 19/2) = (4, 19/2).
Таким образом, координаты точек О, М, Н и К равны соответственно:
О - (0, 0),
М - (0, 19/2),
Н - (4, 19/2),
К - (x, 0).
b) Теперь найдем координаты середин диагоналей трапеции.
1. Найдем координаты середины диагонали ОМ.
Координаты точки ОМ можно найти как среднее значение координат точек О и М:
Значит координаты середины диагонали ОМ будут ((0+0)/2, (0+19/2)/2) = (0, 19/4).
2. Найдем координаты середины диагонали НК.
Координаты точки НК можно найти как среднее значение координат точек Н и К:
Значит координаты середины диагонали НК будут ((4+x)/2, (19/2+0)/2) = (2 + x/2, 19/4).
c) Теперь найдем длину отрезка, который соединяет середины диагоналей трапеции.
Для этого используем формулу длины отрезка между двумя точками в декартовой системе координат:
d = √((x2-x1)² + (y2-y1)²).
Точки, которые соединяются отрезком, имеют координаты (0, 19/4) и (2 + x/2, 19/4).
Подставим координаты точек в формулу и вычислим длину отрезка:
d = √((2 + x/2 - 0)² + (19/4 - 19/4)²).
d = √((2 + x/2)² + 0).
d = √((2 + x/2)²).
d = 2 + x/2.
Таким образом, длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции, равна 2 + x/2.