Точка m находится на расстоянии 8 см от каждой стороны - вопрос №84074986 от ренат76 31.07.2022 20:26

Question

Геометрия: Точка m находится на расстоянии 8 см от каждой стороны квадрата abcd. найдите длину стороны квадрата, если точка m удалена от его плоскости на 4коря из 3 см.

ренат76 · Answer

Пусть даны ABCD - квадрат и точка M, причем AM=MB=MC=MD, значит O - центр описанной около квадрата окружности
AO=OB=R
MO - высота
MO=4√3
K∈DC
KM=8
KMO - прямоугольный
по теореме Пифагора найдем
KO= $\sqrt{KM^2-MO^2} = \sqrt{64-48} =4$
OK= $OK= \frac{1}{2} AD$
AD=2*OK=8
ответ: 8 см