Точка м не лежит в плоскости трапеции abcd (ab и cd - основания) докажите, что треугольники mad и mbc имеют параллельные средние линии. найдите длины этих средних линий если ad: bc = 5: 3, а средняя линия трапеции равна 16 см.
Если прямая параллельна хотя бы одной прямой лежащей в плоскости то она либо параллельная самой плоскости либо принадлежит ей. Рассмотрим тр. AMD и BMCA1D1 - сред. линия тр. AMD, не принадлежит ABCD, A1D1 || ADB1C1 - сред. линия тр. BMC, не принадлежит ABCD, B1C1 || BC по условию BC||AD ⇒ A1D1 || B1C1ч.т.д. AD:BC=5:3KL - ср. линия трап. = 16 смA1D1 - ?B1C1 - ? Введем переменную x ⇒ AD=5x, BC=3x Тогда по формуле средней линии трапеции: 16=(5x+3x)/232=8x x=4 AD=5*4=20 см BC=3*4=12 см Тогда:A1D1=1/2*AD=1/2*20=10 смB1C1=1/2*BC=1/2*12=6 см
Рассмотрим тр. AMD и BMCA1D1 - сред. линия тр. AMD, не принадлежит ABCD, A1D1 || ADB1C1 - сред. линия тр. BMC, не принадлежит ABCD, B1C1 || BC по условию BC||AD ⇒ A1D1 || B1C1ч.т.д.
AD:BC=5:3KL - ср. линия трап. = 16 смA1D1 - ?B1C1 - ?
Введем переменную x ⇒ AD=5x, BC=3x
Тогда по формуле средней линии трапеции:
16=(5x+3x)/232=8x
x=4
AD=5*4=20 см
BC=3*4=12 см
Тогда:A1D1=1/2*AD=1/2*20=10 смB1C1=1/2*BC=1/2*12=6 см