Точка М рівновіддалена на відстань 314 см від усіх вершин трикутника із сторонами 16 см, 30 см і 34 см. Знайдіть відстань від точки М до площини трикутника.

Пирамида правильная, следовательно, в основании лежит правильный треугольник. 
Площадь полной поверхности - площадь основания+площадь боковой поверхности. 
Площадь основания S(o) вычислим по формуле: 
S=(а²√3):4 
S(о)=(9√3):4 
Площадь боковой поверхности Sб - по формуле 
Sб=Р*(апофема):2 
Основание высоты МО правильной пирамиды перпендикулярно основанию и лежит в центре вписанной окружности/
Апофему МН найдем из  прямоугольного треугольника МОН.
 Т.к. грань наклонена к плоскости основания под углом 45, высота пирамиды равна радиусу вписанной в правильный треугольник окружности, а апофема МН, как гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника, равна с=а√2, т.е.ОН*√2  
МО=ОН. 
ОН=r=(3√3):6=(√3):2 
МН=(√3):2)*√2=(√3*√2):2 
Р=3*3=9 
Sб=9*(√3*√2):2):2=9*(√3*√2):4 см²
 Sполн=(9√3):4+(9*√3*√2):4 
Sполн=9√3)(1+√2):4 или 2,25*(1+√2) ≈ 5,43 см²
----
bzs*

Сегодня (когда?) - обстоятельство. Выражено наречием. Подчеркивается точка и тире.
На крышу (куда?) - обстоятельство. Выражено существительным с предлогом. Подчеркивается точка и тире.
Упал (что сделал?) - сказуемое. Выражено глаголом. Двумя чертами. 
Белый, холодный и блестящий (какой?) - определение. Волнистой линией. Выражены прилагательными.
Снег (что?) - подлежащее. Выражено существительным.

Словосочетания:
Упал (куда?) на крышу. Упал главное слово, на крышу - зависимое.
Упал (когда?) сегодня. Упал главное слово.
Снег (какой?) белый, холодный и блестящий. Снег главное слово.