точка М розміщена поза площиною прямокутника і віддалена від усіх його вершин на 21 см сторони прямокутника 8 см і 16 см знайдіть довжину перпендикуляра проведеного з т.М до площини прямокутника

Многогранник ABFA1 - неправильная треугольная пирамида, в основании которой лежит треугольник ABF, а высота равна AA1 - поскольку боковые ребра призмы перпендикулярны плоскости основания.
То есть Vabfa1 = (1/3)*Sabf*AA1; для решения задачи надо найти площадь треугольника ABF.
Пусть O центр ABCDEF. Радиус описанной около шестиугольника окружности равен стороне этого шестиугольника, то есть AB = OA = OB = ... и так далее.
Все шесть треугольников AOB, BOC, COD, DOE, EOF, AOF - равные между собой правильные треугольники. Поэтому площадь каждого из них равна 1.
ABOF - ромб, составленный из 2 равных треугольников ABO и AFO, поэтому площадь ромба ABOF = 2;
площадь треугольника ABF - половина площади этого ромба, так как диагональ BF делит ромб на 2 равных треугольника ABF и OBF.
Поэтому площадь треугольника ABF Sabf = 1;
Объем пирамиды ABFA1
Vabfa1 = (1/3)*1*15 = 5;

Составь уравнение(х-угол при основании,второй х-другой,равный ему угол при основаниих+24-это угол,лежащие против основания).Имеем уравнение:х+х+х+24=180;3х+24=180;х=52.Значит,угол ,лежащий против основания,равен 52+24=76 градусов.
Теперь второй вариант.
Здесь на 24 градуса больше угол при основании.Так же составляем уравнение(х-угол  против основания,х+24-угол при основании и так же другой,равный ему угол при основании.)Имеем уравнение:х+х+24+х+24=180;3х+48=180;х=44,значит,угол против основания равен 44 градуса,а прилежащие к основанию равны по 68 градусов