точка м середина сторін рівнобедреного трикутника ABC знайти сторону м н якщо периметр трикутника дорівнює 36 см а основа трикутника 3 см більша за бічну сторону сро​

Известная теорема (или утверждение): медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла (то есть к гипотенузе) равна половине гипотенузы. Докажите сами, мне лень здесь всё расписывать (ну или посмотрите доказательство в интернете)
Тогда длина гипотенузы в два раза больше длины этой медианы, то есть
c = 2*13 = 26. Кроме того, по условию один из катетов a=24.
По теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2;
b^2 = c^2 - a^2 = (26^2) - (24^2) = (26-24)*(26+24) = 2*50 = 100,
b^2 = 100;
b = √100 = 10.

1
По теореме синусов, отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно удвоенному радиусу описанной окружности.
2R = 8√3/sin(60°)
R = 4√3/(√3/2) = 8
2
Верхний рисунок
Теорема косинусов для треугольника 6,10,13
13²=10²+6²-2*10*6*cos(fi)
169=100+36-120*cos(fi)
33=-120*cos(fi)
11=-40*cos(fi)
cos(fi)=-11/40
Теорема косинусов для треугольника 6,10,x
x²=10²+6²-2*10*6*cos(180-fi)
x²=100+36-120*(-cos(fi))
x²=136+120*cos(fi)
x²=136+120*(-11/40) = 136-3*11 = 103
x=√103
--------------------
Казалось, что разное расположение диагоналей даст разные результаты. Но нет, на нижнем рисунке сперва теорема косинусов для треугольника 6,10,13
13²=10²+6²-2*10*6*cos(180-fi)
169=100+36+120*cos(fi)
33=120*cos(fi)
11=40*cos(fi)
cos(fi)=11/40
Теорема косинусов для треугольника 6,10,x
x²=10²+6²-2*10*6*cos(fi)
x²=100+36-120*(cos(fi))
x²=136-120*cos(fi)
x²=136-120*(11/40) = 136-3*11 = 103
x=√103
3
Центр вписанной окружности = точка пересечения биссектрис углов треугольника. Поэтому отрезки 5 и 12 от вершин острых углов до точки касания вписанной окружностью гипотенузы имеют равные им отрезки 5 и 12 до точек касания окружностью катетов.
Т.к. треугольник прямоуголен, то отрезки катетов от вершины прямого угла и два радиуса вписанной окружности образуют квадрат со стороной 3.
И длины катетов составляют
3+5=8 см
3+12=15 см