Точка м - середина стороны ас треугольника авс. на сторонах ав и вс (они не равны) во вне треугольника построены квадраты adfb и сklb, точки о1 и о2 - их центры. а) докажите, что о1м=о2м (подсказка: найдите равные треугольники) б) найдите величину угла о1мо2
б)∠O₁MO₂=∠O₁MS+∠O₂MT+∠SMT. Но ∠SMT=∠ABC (т.к. SBTM - параллелограмм), ∠TMO₂=∠SO₁M (т.к. треугольники O₁SM и MTO₂ равны), значит, ∠O₁MO₂=∠O₁MS+∠SO₁M+∠ABC=
=180°-∠O₁SM+∠ABC=180°-(90°+∠ABC)+∠ABC=90°.