Войти Регистрация Спроси ai-bota

Точка M — середина стороны BC параллелограмма ABCD. Выразите вектор AM через векторы AC и
BD.

Показать ответ

Ответ:

samatozenk

15.10.2020 16:29

$\overrightarrow{AC} - \frac{1}{4} (\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD})$

Объяснение:

Построим прямую CE параллельную DB.

DE - продолжение AD.

BCED - параллелограмм т.к. противолежащие стороны попарно параллельны. Следовательно DE = BC ; BD = CE.

Значит $\overrightarrow{BD} = \overrightarrow{CE}$

$\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CE} = \overrightarrow{AE}$

Пусть F - середина AD. Значит $\overrightarrow{AF} = \frac{1}{4} \overrightarrow{AE}$

$\overrightarrow{AF} = \overrightarrow{MC}$

Собираем все вместе:

$\overrightarrow{MC} = \frac{1}{4} (\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD})$

$\overrightarrow{CM} = - \overrightarrow{MC}$

Т.к $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{CM}$ , то $\overrightarrow{AM} = \overrightarrow{AC} - \frac{1}{4} (\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD})$

============

Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"

Успехов в учебе

Точка M — середина стороны BC параллелограмма ABCD. Выразите вектор AM через векторы AC и BD.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

галибович

16.12.2022 11:03

В прямоугольной трапеции один из углов равен 600, а основания равны 4 см и 7 см. Найти боковую сторону трапеции, прилежащую к углу 600....

dasha281182

12.01.2023 23:56

Одна сторона в 5 раз больше другой, периметр 36,паралелограмма Найдите стороны паралелограмма...

lilyarutyunova

24.05.2020 18:02

Дано: BC=ADугол CBD = углу ADBДоказать: треугольник ADB = треугольнику CBD...

Sonya1233210

23.11.2021 00:08

Прямі m та n мимобіжні. доведи що існує площина, що містить пряму m та паралельна прямій n...

tatu261

10.10.2022 18:32

На рисунке 53 (см. с. 31) угол 1 равен углу 2, угол 3 равен углу 4. а)докажите, что треугольник ABC равен треугольнику CDA;б) найдите AB и BC, если AD равно 19 см, CD равно...

sasipomidorp01sct

10.12.2022 09:01

МАКСИМАЛЬНО !!СКОРО ЗДАВАТЬ Даны координаты трёх вершин параллелограмма ABCD. А(4;-5) В(2;3) D(-3;-4) Найдите координаты вершины С....

Vetr1

06.03.2022 10:40

В каких случаях можно утверждать, что два выпуклых четырёхугольника равны? Если у них равны 4 соответствующие стороны и 4 соответствующих угла Если у них равны 4 соответствующих...

Igorevna29

15.09.2022 13:40

Высота BD треугольника АВС равна 6 см и делит сторону АС НА ОТРЕЗКИ , равные 5 см и 8 см найдите площадь треугольника...

egorowasnezhana

24.02.2020 01:17

В треугольнике медиана равна половине стороны, к которой она проведена. Какие следствия изусловия можно получить? Справедливо ли утверждение, что все вершины треугольника лежат...

Сталкер027

20.09.2022 22:46

решить тест Тест по геометрии «Описанная окружность» Если все вершины многоугольника лежат на окружности, то окружность называется около этого многоугольника, а многоугольник...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку