Даны три точки. Известно, что AB = 3,7 см, AC = 5,6 см, BC= 1,9 см. Докажи методом от противного, что данные три точки лежат на одной прямой.
Объяснение: Предположим ,что точки A ,B и C не лежат на одной прямой ,т.е. ABC — ломаная , AB и BC — стороны или звенья ломаной. концы отрезков (точки A, B, C) — вершины ломаной.
тогда AB + BC должно получится больше AC ,но AB + BC=3,7 см+ 1,9 см = 5,6 см = AC . Получили противоречие ,значит предположение ( что данные три точки лежат на одной прямой) неверно . Они расположены на одной прямой.
Диагонали трапеции делят ее на 4 треугольника. Треугольники, прилегающие к основаниям трапеции, подобны по первому признаку подобия: "Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны", т.к <CAD=<ACB, а <BDA=<DBC как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD и ВС и секущих АС и ВD соответственно. Итак, треугольники АОD и СОВ подобны с коэффициентом подобия ВС/АD=5/7. Тогда АО/ОС=DO/OB=5/7. ответ: диагональ трапеции разбивается другой диагональю на отрезки в отношении 5:7.
Даны три точки. Известно, что AB = 3,7 см, AC = 5,6 см, BC= 1,9 см. Докажи методом от противного, что данные три точки лежат на одной прямой.
Объяснение: Предположим ,что точки A ,B и C не лежат на одной прямой ,т.е. ABC — ломаная , AB и BC — стороны или звенья ломаной. концы отрезков (точки A, B, C) — вершины ломаной.
тогда AB + BC должно получится больше AC ,но AB + BC=3,7 см+ 1,9 см = 5,6 см = AC . Получили противоречие ,значит предположение ( что данные три точки лежат на одной прямой) неверно . Они расположены на одной прямой.
Итак, треугольники АОD и СОВ подобны с коэффициентом подобия
ВС/АD=5/7. Тогда АО/ОС=DO/OB=5/7.
ответ: диагональ трапеции разбивается другой диагональю на отрезки в отношении 5:7.