Точка O - центр кола,зображеного на малюнку,кут AOF = 72*. Яка градусна міра кута AKF?

1)Sabc=1/2*2*2√3=2√3(по формуле S прямоугольного треугольника)

2)Тут два варианта(находим сторону AC)

  Первый : треуг. ABC-прямоугольный:

  по т. Пифагора: АС^2=(2√3)^2+4=16. АС=4

  Второй : угол ВАС=30° в прямоугол треуг АВС. Отсюда по св-ву

   АС=2ВС=4

3)треуг ДАС: по т о сумме углов треугольника: угол СДА+угол ДСА+угол САД=180°. Отсюда угол САД=45°=угол СДА-по призн треуг СДА-р/б треугольник-по опр АС=СД =4

4)Sсda=4*4*1/2=8(по формуле S прямоугольного треугольника)

5)Sabcd=Sсda+Sabc=8+2√3

ответ: 8+2√3

Объяснение:

  2 )  | b | = 28 ;  вектор   а{- 6 ; 4 ; 12 } ;  a⇅b ;

нехай коорд . вектора  b{ x ; y ; z } ,  тоді   | b | = √( x² + y² + z² ) = 28 ;

  x² + y² + z² = 784 .

Вектори   а  і  b - колінеарні , тому   x/(- 6 ) = y/4 = z /12 = λ .   Звідси

         x = - 6λ  ;   y = 4λ ;   z = 12λ .     Підставляємо значення :

    (- 6λ )² + ( 4λ )² + ( 12λ )² = 784 ;

     196λ² = 784 ;

     λ² = 784 : 196 ;

      λ² = 4 ;

      λ = ± 2 ;      1) λ = - 2 ;  x = - 6*(-2) =12 ;  y = 4*(-2) = - 8 ; z = 12*(-2) = - 24 ;

                         2)  λ = 2 ;  x = - 6*2 = - 12 ; y = 4*2 = 8 ;   z = 12 *2 = 24 .

    В - дь :  є два розв"язки :  1) b{ 12 ;- 8 ;- 24 }  i  2) b{- 12 ; 8 ; 24 } .