Точка O є центром кола, вписаного в трикутник ABC. Кут А дорівнює 40°, кут B дорівнює 58°. Знайти суму кутів – OAC, OBC, OCA.

А) - Африка.

Б) - Северная Америка.

В) - Северная Америка.

Г) - Африка.

Д) - Северная Америка.

Е) - Африка.

Объяснение:

А) Наи­боль­шую пло­щадь ма­те­ри­ка за­ни­ма­ет при­род­ная зона пу­стынь — Аф­ри­ка (Са­ха­ра и др.).

Б) На за­па­де ма­те­ри­ка рас­по­ло­же­на одна из самых круп­ных гор­ных си­стем мира — Се­вер­ная Аме­ри­ка (Кор­ди­лье­ры).

В) Се­вер­нее ма­те­ри­ка рас­по­ло­же­но боль­шое ко­ли­че­ство ост­ро­вов — Се­вер­ная Аме­ри­ка (Ка­над­ский Арк­ти­че­ский арх.).

Г) Недра се­вер­ной части ма­те­ри­ка бо­га­ты нефтью — Аф­ри­ка (шельф Сре­ди­зем­но­го моря).

Д) Для цен­траль­ной части ма­те­ри­ка ха­рак­тер­ны ура­га­ны и ат­мо­сфер­ные смер­чи — тор­на­до — Се­вер­ная Аме­ри­ка.

Е) По тер­ри­то­рии ма­те­ри­ка про­те­ка­ет одна из самых длин­ных рек мира — Аф­ри­ка (Нил).

1) Концы отрезка А(3; 1; 8) и В (5; 7; 2). Найдите точку, симметричную середине отрезка относительно плоскости xОz.

Пусть О-середина АВ, тогда

х(О)=(3+5):2=4,

у(О)=(1+7):2=4,

z(О)=(8+2):2=5 ⇒ О(4 ; 4 ;5).

Точка, симметричная т.О относительно плоскости xОz имеет координаты

(4 ; - 4 ; 5).

2) Точки А (4; 2; 10), B(10; -2; 8), С(-2; 0; 6) — вершины параллелограмма ABCD. Найдите координаты вершины D.

Точка D может быть получена параллельным переносом точки C на вектор BA . Вектор ВА= CD.

Вектор BA( 4-10 ; 2+2 ;10-8 ) или

ВА( -6 ; 4 ; 2 )

х(D)=x(C)+x(BA) ⇒ х(D)=-2+(-6)=-8 ,

y(D)=y(C)+y(BA) ⇒ y(D)= 0+4= 4 ,

z(D)=z(C)+z(BA) ⇒ z(D)=6 + 2=8 .

Тогда D (-8 ; 4; 8).