Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну - вопрос №1114170521 от eiljo 24.05.2023 08:10

Question

Геометрия: Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них на отрезки 11дм и 14дм. найдите основания трапеции, если её средняя линия равна 25дм

eiljo · Answer

пусть bo=11, od=14

1) тр-к obc подобен aod (по 2-м углам)

2) bo: od=bc: ad=11: 14

3) mn=(ad+bc)/2=25, тогда bc=50-ad

4) ad=x, тогда (50-x)/x=11/14

5) 14(50-x)=11x

800-14x=11x

25x=800

x=32

ad=32, bc=50-32=18