Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков AD и RM. Найди величину углов ∡A и ∡R в треугольнике ARO, если ∡M = 29° и ∡D = 21°.
А. Так как отрезки делятся пополам, то...
1. сторона RO в треугольнике ARO равна стороне в треугольнике
2. сторона AO в треугольнике ARO равна стороне в треугольнике
Угoл ROA равен углукак вертикальный угол.
Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников.
Б. В равных треугольниках соответствующие углы равны.
(Запиши в окошках градусную меру углов!)
∡A =
∡R =

расстояние от точки до плоскости ромба 8см

Объяснение:

площадь ромба через синус любого угла

S=a²×sinα , отсюда сторона

а=√S/sinα= √(144√2÷sin45°)=√(144√2÷√2/2)=

√(144√2×2/√2)=√144×2=12√2 см

радиус вписанной окружности в ромб

r=S/2a=144√2 /2×12√2=144√2/24√2=144/24=6см

точка находится перпендикулярно к оси пересечения диагоналей ромба, и образует прямоугольный треугольник относительно к оси пересечения диагоналей и одной стороны ромба. где расстояние от точки до стороны ромба является гипотенузой, а радиус вписанной окружности катетом . а неизвестное расстояние от точки до плоскости ромба высотой и вторым катетом.

по теореме Пифагора a²+b²=c²

катет a=r=6см радиус вписанной окружности в ромб,

гипотенуза с=L=10см расстояние от точки до стороны ромба ,

катет b=h высота, расстояние от точки до плоскости ромба ,

находим h=√(L²-r²)=√(10²-6²)=√(100-36)=√64=8см

случае наименьший угол равен ∠ =

180

Объяснение:Рассмотрим треугольник ABC с углами ∠ = ∠ = , ∠ = 180 − 2. Чтобы

получилось два треугольника прямая должна проходить через одну из вершин.

Рассмотрим случай, когда она проходит через вершину A и делит треугольник на два: ADB

и ADC (см. рис.).

Треугольник ADC является равнобедренным в двух случаях:

I) ∠ = . Приравнивая ∠ = ∠ (т.к. угол ∠ тупой) приходим к

уравнению 180 − 2 = 3 − 180

, откуда = 72

. Наименьший угол тогда

равен ∠ = 36

II) ∠ = ∠ =

180−

2

. Тогда 3

2

− 90 = 180 − 2, откуда =

540

7