Точка пересечения высот равнобедренного треугольника - вопрос №20994133 от Mrfest 30.03.2020 13:56

Question

Геометрия: Точка пересечения высот равнобедренного треугольника лежит на его вписанной окружности с радиусом 2 корня из 5. Найдите длину основания треугольника

Mrfest · Answer

∠A=∠C=a∠AHB1 =∠BHA1 =∠C =a△AHB1: 2r/x =ctg(a)∠B1AI =∠A/2 =a/2 (AI - биссектриса)△AIB1: r/x =tg(a/2)ctg(a) =2tg(a/2)tg(a/2)=1/√5AC =2x =2r/tg(a/2) =2√5 r =20...