Для начала найдем неизвестные угол и стороны ∆ АКЕ. Сумма углов треугольника 180° => угол КАЕ=180°-(54°+60°=66°
По т.синусов АЕ=АК•sin54°/sin60°. KE=AK•sin66°/sin60°
sin60°=0.8660; sin54°= 0.8090; sin66°=0.9135
AE=20•0,8090/0,8660=18,683≈18,7 см; KE=20•0,9135/0,8660=21,097≈ 21,1 см
Стороны и углы треугольника ВСD имеют те же значения, что и соответствующие углы и стороны ∆ АКЕ, но в условии не указано, какие именно элементы двух треугольников равны. Если в ∆ ВСD сторона ВС=АК, и ∠D=∠Е, то ∠В=∠А=66°,∠С=∠К=54°, ВС=20 см, ВD=AE≈18,7= см, CD=KE≈21,1 см
Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Расстояние от центра окружности до касательной равно радиусу.
Если между двумя параллельными прямыми вписана окружность, то расстояние между прямыми равно двум расстояниям от центра до касательной, то есть двум радиусам или диаметру.
Противоположные стороны ромба параллельны. Расстояние между противоположными сторонами ромба является его высотой и равно двум радиусам вписанной окружности.
Для начала найдем неизвестные угол и стороны ∆ АКЕ. Сумма углов треугольника 180° => угол КАЕ=180°-(54°+60°=66°
По т.синусов АЕ=АК•sin54°/sin60°. KE=AK•sin66°/sin60°
sin60°=0.8660; sin54°= 0.8090; sin66°=0.9135
AE=20•0,8090/0,8660=18,683≈18,7 см; KE=20•0,9135/0,8660=21,097≈ 21,1 см
Стороны и углы треугольника ВСD имеют те же значения, что и соответствующие углы и стороны ∆ АКЕ, но в условии не указано, какие именно элементы двух треугольников равны. Если в ∆ ВСD сторона ВС=АК, и ∠D=∠Е, то ∠В=∠А=66°,∠С=∠К=54°, ВС=20 см, ВD=AE≈18,7= см, CD=KE≈21,1 см
Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной. Расстояние от центра окружности до касательной равно радиусу.
Если между двумя параллельными прямыми вписана окружность, то расстояние между прямыми равно двум расстояниям от центра до касательной, то есть двум радиусам или диаметру.
Противоположные стороны ромба параллельны. Расстояние между противоположными сторонами ромба является его высотой и равно двум радиусам вписанной окружности.