Точка С лежить між точками А і В. Знайти ВС якщо АВ=11см 4мм, АС=6см3мм

Показать ответ

Ответ:

play1239

12.07.2021 02:31

Як знайти рівні катети, при відомій гіпотенузі

Дано:

гіпотенуза (позначимо її буквою "c") дорівнює х см: c = x;перший катет (позначимо його буквою "a") дорівнює другий катету ((позначимо його буквою "b"): a = b;

Знайти:

розмір катетів;

Рішення:

У цьому варіанті рішення задачі грунтується на використанні теореми Піфагора. Її застосовують до прямокутного трикутника і основний її варіант звучить, як: "Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів". Так, як катети у нас рівні, то ми можемо позначати обидва катета одним і тим же сиволов: a = b, значить - a = a.

Підставляємо наші умовні позначення в теорему (з урахуванням вищевикладеного):
c ^ 2 = a ^ 2 + a ^ 2,Далі максимально спрощуємо формулу:
з ^ 2 = 2 * (a ^ 2) - групуємо,
з =? 2 * а - підносимо обидві частини рівняння до квадратного кореню,
a = c/? 2 - виносимо шукане.підставляючи дане значення гіпотенузи і отримуємо рішення:
a = x/? 2

0,0(0 оценок)

Ответ:

zirkakoi

16.09.2020 11:59

Докажем, что все стороны равны и что все углы равны по 90°.
AB = (4 - 2; 8 - 3) = (2; 5)
$|ab| = \sqrt{ {2}^{2} + {5}^{2} } = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29}$
BC = (9 - 4; 6 - 8) = (5; -2)
$|bc| = \sqrt{ {5}^{2} + {( - 2)}^{2} } = \sqrt{25 + 4} = \sqrt{29}$
CD = (7 - 9; 1 - 6) = (-2; -5)
$|cd| = \sqrt{ {( - 2)}^{2} + {( - 5)}^{2} } = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29}$
AD = (7 - 2; 1 - 3) = (5; -2)
$|ad| = \sqrt{ {5}^{2} + {( - 2)}^{2} } = \sqrt{25 + 4} = \sqrt{29}$
AB*BC = 2*5 + 5*(-2) = 10 - 10 = 0
=> угол между AB и BC равен 90°.

BC*CD = 5*(-2) + (-2)*(-5) = -10 + 10 = 0
=> угол между BC и CD равен 90°.

CD*AD = -2*5 + (-5)*(-2) = -10 + 10 = 0
=> угол между CD и AD равен 90°

AB*AD = 2*5 + 5*(-2) = 10 - 10 = 0
=> угол между AB и AD равен 90°.

Получили, что все углы равны 90° и все стороны равны.
Четырехугольник -- квадрат, что и требовалось доказать.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия