Так как сумма углов любого треугольника равна 180 градусов, то внешний угол будет равен 236°-180°=56°. Это так. Значит ВНУТРЕННИЙ угол треугольника, смежный с внешним, будет равен 180°-56°=124°. Это ТУПОЙ угол, и значит это угол при ВЕРШИНЕ равнобедренного треугольника. Тогда углы при основании равны (180°-124°):2=28°. ответ: углы треугольника равны 124°,28° и 28°.
Или так: Данный нам внешний угол - смежный с тупым внутренним(124°), то есть с углом при вершине, противоположной основанию. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (равные углы при основании). Значит углы при основании равны 56°:2=28°.
Ромб - это параллелограмм, у которого все стороны равны (докажите сами). То есть ромб является параллелограммом.
<AOE = <ACB (как соответственные углы при ||-ных прямых OE и BC и их секущей AC).
Тогда треугольники ACB и AOE подобны по двум углам (<A=<A, <AOE=<ACB),
тогда их стороны пропорциональны, то есть:
AC/AO = BC/EO = AB/AE. (*)
Треугольники AOB и COD равны (докажите сами), тогда
AO = CO, тогда
AC/AO = (AO+CO)/AO = 2AO/AO = 2.
Тогда из (*):
2 = BC/EO, отсюда EO = (1/2)*BC,
Но у ромба все стороны равны, то есть BC = DC, поэтому
EO = (1/2)*BC = (1/2)*DC.
Ч. т. д.
Тогда углы при основании равны (180°-124°):2=28°.
ответ: углы треугольника равны 124°,28° и 28°.
Или так: Данный нам внешний угол - смежный с тупым внутренним(124°), то есть с углом при вершине, противоположной основанию. Внешний угол равен сумме двух внутренних, не смежных с ним (равные углы при основании). Значит углы при основании равны 56°:2=28°.