точка S рівновіддалена від сторін правильного трикутника і віддалена від площини трикутника на відстань √ 5см. Знайдіть сторону трикутника, якщо точка S віддалена від його сторін на 2√ 3 см ОЧЕНЬ НУЖНО

Если не дана градусная мера угла, можно взять любой острый угол,  лишь бы он был меньше 90 ( просто так удобнее, главное - понять  принцип построения).
 Если угол дан в градусах - строим угол данной величины.. 
 Как построить нужный угол?
С линейки нарисовать острый угол. 
Провести окружность с центром в вершине угла так, чтобы она пересекала стороны угла. 
Соединить точки пересечения окружности и сторон угла хордой. 
С циркуля измерить  длину хорды.
Раствором циркуля, равным длине хорды, дважды отложить это расстояние на окружности. Соединить центр окружности (вершину исходного угла) с точками пересечения хорд. Искомый угол построен,

Всё решение в файле.
Верно заметили товарищи модераторы, что я рассматривал частный случай. Решаем для общего:
Соединяем концы хорд с центром окружности, получаем 2 треугольника. 
1)Радиусы равны в любом случае, еще дано равенство хорд, значит, треугольники равны по 3 сторонам. Равноудаленность показывают равные высоты  а если треугольники равны, то равны и их соответственные элементы, к высотам это так же относится. Ч.т.д.
2)Радиусы по-прежнему равны. Здесь рассматриваем уже прямоугольные треугольники, на которые разбивают высоты наших треугольников (они же биссектрисы и медианы в связи с тем, что треугольники равнобедренные). Получается, что все 4 треугольника равны между собой по гипотенузе (радиус) и катету (высоте), а значит, что и "большие" треугольники равны между собой, т.к. составляющие их геометрические фигуры соответственно равны. А это, в свою очередь, значит, что в этих треугольниках все соответственные элементы равны, в том числе и хорды окружности, ч.т.д.