Точка S віддалена від усіх вершин правильного трикутника на 2√3 см а від площини трикутника на 3 см. Чому дорівнює периметр трикутника? Зверніть увагу, просять ПЕРИМЕТР, а не сторону

АВ=CD = 9см, ВС =AD = 15см.

Объяснение:

Так как ВЕ - биссектриса угла В, то ∠АВЕ = ∠СВЕ.

Так как ВС || AD (стороны параллелограмма), то

∠ВЕА = ∠СВЕ, как внутренние накрест лежащие углы при параллельных ВС и AD.  =>

∠АВЕ = ∠ВЕА, то есть треугольник АВЕ равнобедренный и АВ =АЕ.

ЕD = (АЕ - 3) см. (дано)  => если АЕ = х, то

ED=х-3 и AD = АЕ+ED = 2х-3.

АВ= АЕ = х.  Тогда периметр параллелограмма ABCD   равен Рabcd = 2·(х+(2х-3)) = 2·(3х-3)) = 48 см.

3х = 27 см,  =>  х = 9см.  =>

АВ = 9см, AD = 15см.

Противоположные стороны параллелограмма равны =>

AB=CD, BC=AD.

тк уголС=45, угол В=90, то угол А=45, из этого следует что треугольникАВС равнобедренный значит вессектриса BDбудет также медианой и высотой от сюда DC=DA=8

рассмотрим  треугольник BCD угол C= 45 уголD= 90 соответственно Угол B=45 те данный треугольник равнобедренный, значитрастояние от точки D до середины BC будет медианой бессектрисой и высотой 

рассмотрим треугольник NDC  угол C =45 ,угол N=90,соответственно угол CDN=45,те данный треугольник раснобедренный. по теореме пифагора DC^2=2*DN^2

DN^2 =64\2=32

DN=5,65685(бесконечное число)

а) значит DN находиться между 5 и 6

б) треугольник AMD угол М=90 тк( DM перпендикулярно AB) угол А=45 соответственно угол ADM=45 те данный треугольник равнобедренный

по теореме пифагора AD^2=2*DM^2   DM^2=AD^2\2

DM^2=64\2=32

значит DM=DN

угол NDM будет смежним с углами NDC=45 и ADM=45значит  угол NDM=90

из этого по теореме пифагора 2*DN^2=MN^2 из перечисленно выше примеров делаем вывод что  MN^2=64  те  MN=8