Точка T середина боковой стороны AB трапеции ABCP прямая PT пересекает прямую BC в точке M. Найдите длину отрезка CM если основание трапеции равны 4 и 9

1.
Радиус  r вписанной в прямоугольный треугольник определяется по формуле : r =(a+b-c)/2 =(3+4 -√(3²+4²))/2 =(3+4-5)/2 =1.
S =π*r₁² ⇒  r₁ =√(S/π)=√(25/8π) =√((25/4)/2π) = √6,25/√(2π)  < 1 = r.
значит можно.
2. Не может.
k₁ , 2k₁ ; k₂ , 2k₂ ; k₃ , 2k₃ .
Если :
AD : DB  = 1 : 2  ⇒AD = k₁ , DB  = 2k₁  ;  AB =3k₁.
BE : EC  = 1 : 2  ⇒BE = k₂ , EC  =  2k₂  ;  BC=3k₂.
CF : FA   =  1 : 2 ⇒CF = k₃ , FA  =  2k₃  ; AC =3k₃.
DB =BE ⇒k₂ =2k₁ ;
EC =CF ⇒k₃ =2k₂ =4k₁ .
AB =3k₁; BC =3k₂ =6k₁ ; AC =3k₃=3*4k₁ =12k₁
⇒ AB+BC< AC ,что невозможно.

Если :
AD : DB  = 1 : 2  ⇒AD = k₁ , DB  = 2k₁  ;  AB =3k₁.
BE : EC  = 2 : 1  ⇒BE = 2k₂ , EC  =  k₂  ;  BC=3k₂.
DB =BE ⇒2k₁=2k₂ ⇒AB =BC тогда  точка касания  F середина  AC.

Объяснение:

Если в осевом сечении цилиндра лежит квадрат, значит, радиус основания и высота у него равны.

Зная, что гипотенуза квадрата равна 8 см, обозначаем катеты прямоугольного треугольника через Х:

По теореме Пифагора находи значение Х:

2Х2= 64;

Х2 = 32;

Х = √32.

Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению площади основания на высоту:

S = П * D * Н.

П = 3,14;

D  и H равны √32.

Находим площадь боковой поверхности цилиндра:

S = 3,14 * √32 * √32 = 3,14 * 32 = 100,48 см2.

ответ: Площадь боковой поверхности цилиндра равна 100,48 см2