Точка удалена от всех вершин прямоугольного треугольника - вопрос №134414115 от katya261614 13.04.2021 17:23

Question

Геометрия: Точка удалена от всех вершин прямоугольного треугольника на 13 см вычислите расстояние от этой точки до плоскости треугольника если катеты равны 6 и8 см

katya261614 · Answer

Точка находится на перпендикуляре к плоскости прямоугольного треугольника, проведенного в середину гипотенузы.
Гипотенуза равна $\sqrt{36+64}= \sqrt{100} =10.$
Половина гипотенузы равна 10/2 = 5.
Отсюда расстояние до плоскости треугольника $H= \sqrt{13^2-5^2} = \sqrt{169-25} = \sqrt{144} =12.$