Точки а(0: 1) в(корень из 3: 0) с(0: 3)-вершины - вопрос №0130034419596 от matter2 19.03.2022 16:53

Question

Геометрия: Точки а(0: 1) в(корень из 3: 0) с(0: 3)-вершины треугольника авс. вычислите угол а

matter2 · Answer

AC^2=(0-0)^2+(3-1)^2= 4
AB^2=(0-1)^2+(√3-0)^2= 4
BC^2=(0-√3)^2+(3-0)^2=12
равнобедренный треугольник с вершиной А
из теоремы косинусов
<A = arccos (AC^2+AB^2 -BC^2 / 2*AC*AB) = arccos (4+4-12 / 2*2*2) =
= arccos (-1/2) = 2п/3 (120 град)
ОТВЕТ <A = 2п/3(120 град)