Войти Регистрация Спроси ai-bota

Точки а(0; 1), в(корень из 3; 0), с(0; 3)- вершины треугольника авс. вычислите угол а

Показать ответ

Ответ:

kristinaabrosi1

03.08.2020 20:29

$A(0,1) \; ,\; \; B(\sqrt3,0)\; ,\; \; C(0,3)\\\\|AB|=\sqrt{(\sqrt3-0)^2+(0-1)^2}=\sqrt{3+1}=2\\\\|AC|=\sqrt{(0-0)^2+(3-1)^2}=\sqrt{2^2}=2\\\\|BC|=\sqrt{(0-\sqrt3)^2+(3-0)^2}=\sqrt{3+9}=\sqrt{12}=2\sqrt3\\\\|BC|^2=|AB|^2+|AC|^2-2\cdot |AB|\cdot |AC|\cdot cosA\\\\12=4+4-2\cdot 2\cdot 2\cdot cosA\\\\12=8-8\cdot cosA\\\\cosA=\frac{12-8}{-8}=-\frac{1}{2}\\\\A=arccos(-\frac{1}{2})=\pi -arccos\frac{1}{2}=\pi -\frac{\pi}{3}=\frac{2\pi}{3}=120^\circ$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

PARANO1A

16.04.2023 19:33

Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см знайти сынус кута протележному бильшому катету...

qwidonsky

17.03.2023 04:38

Начертите разносторонний остроугольный треугольник .Пользуясь линейкой со шкалой и угольником,найдите центр окружности, описанной около данного треугольника. Опишите около треугольника...

Lartenok

30.09.2022 22:05

Дан треугольник, у которого две высоты равны, но не все стороны равны. Какое утверждение верное?...

ytxrgh

03.06.2020 03:57

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C проведена высота CD. Найдите величину угла A, если DB = 3, а BC =6....

Борель

29.01.2023 10:57

Знайдіть координати точок, симетричних точкам N(–3;–1) і M(5;0) відносно: a) осі ординат; b) осі абсцис; c) початку координат....

MariaUralova

22.05.2022 02:28

геометрия 8 класс 1 найти угл АБС2 найти угл АБС 3 найти угл А и С 4 найти угл аод и угл АСД 5 найти угл АБС 6 найти угл всд 7 найти угл вас 8 найти угл Адс9 найти угл вад...

DANIIL12317

22.11.2020 21:19

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 10 см , апофема 8 см .Найдите площадь боковой поверхности...

Elnur19982

26.01.2021 20:09

Треугольник на координатной прямой 1) a(-1; -41),b(43; -2)2)c(5; 21), d(-3; -42) лямда =3/43)a(-1; 4),b(0; 4),c(-5; 1)...

IrynadiV

26.01.2021 20:09

Из точки в не лежащей в плоскости опустить перпендикуляр в точку пересечения диагоналей ромба, лежащего в плоскости α...

patya6346

26.01.2021 20:09

1на продолжении стороны dc (за точку c) и ba (за точку а) параллелограмма abcd взяты соответственно точки к и е. ке пересекает сторону bc в точке m, а стороны ad - в точке f. докажите,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку