Точки а (-4; 6), в (4; 10), е (13; 7) к (-1; 0) - вершины прямоугольной трапеции с основаниями ав и ек. найдите длину средней линии и площадь трапеции. заранее
перейде точка À точка C. 2) на кут 120° протигодинникової стрілки. перейде точка E точкаB. 1088. Дано відрізок і точку O, яка ал. 214. йому не належить.
Äî § 21 ГЕОМЕТРІ ЕРЕТВОРЕ 1087. –правильний шестикутник (мал. 214). У якуточку при повороті навколо точки O: 1) на кут60° за годинниковою стрілкою перейде точкаÀ точка C 2) на кут 120° проти годинниковоїстрілки перейде точка E точка B 1088. Дано відрізок і точку O, яка ал. 214 йому не належить. Побудуйте відрізок A′B′, у якийперейде відрізок при повороті навколо точкиO: 1) на 90° проти годинникової стрілки 2) на 20° за годинник
Если обозначить S площадь треугольника OAB, то легко видеть, что площадь ABF (дальше пишу Sabf) тоже S, то есть
Sabf = S;
Sbfe = 2S; Sbcde = 3S;
Пусть BK пересекает FE в точке M. Площадь треугольника BFM я обозначу S1, то есть
Sbfm = S1;
аналогично Sbem = S2; тогда
S1 + S2 = 2S;
2(S1 + S) = 3S + S2; => 2S1 - S2 = S;
откуда S1 = 3S/4; S2 = 5S/4; => FM/ME = 3/5;
пусть прямая EK пересекает BF в точке N.
Так как FO - медиана треугольника FBE,
FN/NB = FM/ME = 3/5;
=> (теорема Ван-Обеля) FK/KO = FN/NB + FM/ME = 6/5;
=> FK/FO = 6/(6 + 5) = 6/11; => FK/FC = 6/22; => FK/KC = 6/(22 - 6) = 3/8;
=> CK/KF = 8/3;
перейде точка À точка C. 2) на кут 120° протигодинникової стрілки. перейде точка E точкаB. 1088. Дано відрізок і точку O, яка ал. 214. йому не належить.
Äî § 21 ГЕОМЕТРІ ЕРЕТВОРЕ 1087. –правильний шестикутник (мал. 214). У якуточку при повороті навколо точки O: 1) на кут60° за годинниковою стрілкою перейде точкаÀ точка C 2) на кут 120° проти годинниковоїстрілки перейде точка E точка B 1088. Дано відрізок і точку O, яка ал. 214 йому не належить. Побудуйте відрізок A′B′, у якийперейде відрізок при повороті навколо точкиO: 1) на 90° проти годинникової стрілки 2) на 20° за годинник