Сечение перпендикулярно к плоскости ABC означает , что оно перпендикулярно и плоскости ABCD(через три точки проходит единственная плоскость). Из точки O провести перпендикуляр OH к плоскости основания ABCD: OH┴ (ABCD) ; H ∈ AC , т.к. ( SAC) ┴ (ABCD). плоскость Δ -ка SAC ┴ плоскости ABCD ; (SAC) проходит через высоту пирамиды (DOH) ┴(ABCD)_ проходит через OH которая ┴ (ABCD). Через точки D и H провести линию (находится в плоскости ABCD) которая пересекается со стороной BC допустим в точке E. Сечение DOE искомое. (DO∈(DSC) ;DE∈(ABCD) ; OE ∈(BSC)
SABCD -правильная четырехугольная пирамида. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через DO (точка О-внутренняя точка отрезка SC) и перпендикулярной плоскости ABC.
Если искомая площадь перпендикулярна плоскости АВС, то она перпендикулярна плоскости АВСD.
Проведем диагональное сечение АSС пирамиды .
О лежит на ребре SC и принадлежит этому диагональному сечению.
Опустим в плоскости ∆ ASC из О перпендикуляр ОН на АС (он лежит в плоскости диагонального сечения, перпендикулярной основанию, параллелен высоте пирамиды, и потому перпендикулярен её основанию).
Через D и Н проведем прямую до пересечения с ВС в точке К.
Соединим D, О и К.
Через 3 точки можно провести плоскость, притом только одну.
Плоскость ∆ DОК - сечение пирамиды.
Если плоскость проходит через прямую перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
Плоскость ∆ DОК проходит через ОН, перпендикулярный плоскости основания, и является искомым сечением
Из точки O провести перпендикуляр OH к плоскости основания ABCD: OH┴ (ABCD) ; H ∈ AC , т.к. ( SAC) ┴ (ABCD).
плоскость Δ -ка SAC ┴ плоскости ABCD ; (SAC) проходит через высоту пирамиды
(DOH) ┴(ABCD)_ проходит через OH которая ┴ (ABCD).
Через точки D и H провести линию (находится в плоскости ABCD)
которая пересекается со стороной BC допустим в точке E.
Сечение DOE искомое.
(DO∈(DSC) ;DE∈(ABCD) ; OE ∈(BSC)
***плоскости ABC и ABCD одна и та же***
SABCD -правильная четырехугольная пирамида. Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через DO (точка О-внутренняя точка отрезка SC) и перпендикулярной плоскости ABC.
Если искомая площадь перпендикулярна плоскости АВС, то она перпендикулярна плоскости АВСD.
Проведем диагональное сечение АSС пирамиды .
О лежит на ребре SC и принадлежит этому диагональному сечению.
Опустим в плоскости ∆ ASC из О перпендикуляр ОН на АС (он лежит в плоскости диагонального сечения, перпендикулярной основанию, параллелен высоте пирамиды, и потому перпендикулярен её основанию).
Через D и Н проведем прямую до пересечения с ВС в точке К.
Соединим D, О и К.
Через 3 точки можно провести плоскость, притом только одну.
Плоскость ∆ DОК - сечение пирамиды.
Если плоскость проходит через прямую перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
Плоскость ∆ DОК проходит через ОН, перпендикулярный плоскости основания, и является искомым сечением