Точки A, B и C, не лежащие на одной прямой, являются параллельными проекциями трёх последовательных вершин правильного шестиугольника. Постройте изображение этого шестиугольника.
A₁=18-3*1 a₁=15 a₂₀=18-3*20 a₂₀=-42 S₂₀=(a₁+a₂₀)/2 *20 S₂₀=(15-42)/2*20 S₂₀=-27/2*20 S₂₀=-270 Сумма первых 20 членов прогрессии равна -270 a₂₀=a₁+19d=-42 a₁+19d=-42 15+19d=-42 19d=-42-15 19d=-57 d=-3 Составим арифметическую прогрессию an 15;12;9;6;3;0;-3;... an=a₁+(n-1)d=0 15+(n-1)d=0 (n-1)*(-3)=-15 -3n+3=-15 -n+1=-5 -n=-5-1 -n=-6 n=6 Сумма будет наибольшей при количестве членов арифметической прогрессии равной 6.Но если взять сумму первых пяти членов прогрессии,то суммы получатся равные с суммой 6 членов прогрессии. Значит,при сумме 5 и 6 членов прогрессии,начиная с первого.
a₁=15
a₂₀=18-3*20
a₂₀=-42
S₂₀=(a₁+a₂₀)/2 *20
S₂₀=(15-42)/2*20
S₂₀=-27/2*20
S₂₀=-270
Сумма первых 20 членов прогрессии равна -270
a₂₀=a₁+19d=-42
a₁+19d=-42
15+19d=-42
19d=-42-15
19d=-57
d=-3
Составим арифметическую прогрессию an
15;12;9;6;3;0;-3;...
an=a₁+(n-1)d=0
15+(n-1)d=0
(n-1)*(-3)=-15
-3n+3=-15
-n+1=-5
-n=-5-1
-n=-6
n=6
Сумма будет наибольшей при количестве членов арифметической прогрессии равной 6.Но если взять сумму первых пяти членов прогрессии,то суммы получатся равные с суммой 6 членов прогрессии.
Значит,при сумме 5 и 6 членов прогрессии,начиная с первого.
1) Угол между двумя векторами определяется с помощью скалярного произведения этих векторов по формуле:
cos(θ) = (A · B) / (|A| * |B|)
где A · B - скалярное произведение векторов A и B,
|A| и |B| - длины векторов A и B.
2) Диагонали квадрата AB и CD являются векторами, их можно найти, сложив или вычитая их стороны:
AC = AB + BC
BD = BA + AD
AO = AC + CO
OC = OB - BC
Перейдем к решению поставленных вопросов:
1) Найдем вектор AB:
AB = B - A
где А и В - координаты точек A и B.
2) Найдем вектор AC:
AC = C - A
где А и С - координаты точек A и C.
Теперь мы имеем векторы AB и AC. Применим формулу для нахождения угла между ними:
cos(θ1) = (AB · AC) / (|AB| * |AC|)
Здесь AB · AC - скалярное произведение векторов AB и AC,
|AB| и |AC| - длины векторов AB и AC.
3) Точно таким же образом найдем углы между оставшимися парами векторов:
- угол между AO и OC:
AO = O - A
OC = C - O
cos(θ2) = (AO · OC) / (|AO| * |OC|)
- угол между BD и CB:
BD = D - B
CB = B - C
cos(θ3) = (BD · CB) / (|BD| * |CB|)
- угол между OA и OC:
OA = A - O
OC = C - O
cos(θ4) = (OA · OC) / (|OA| * |OC|)
- угол между BA и BC:
BA = A - B
BC = C - B
cos(θ5) = (BA · BC) / (|BA| * |BC|)
Преобразовав значение cos(θ) в градусы или радианы, получим ответы на вопросы.