Точки A и C расположены по одну сторону от прямой, к которой от обеих точек проведены перпендикуляры AB и CD равной длины. Определи величину угла∡ABC, если ∡ADB = 20°.

Давай, равнобокая трапеция это равнобедренная трапеция, боковые стороны равны

1)Обозначим ее АВСД АД -нижнее основание ВС- верхнее

опустим высоту из вершины В на нижнее основание , получаем прямоугольный треугольник АНВ у которого угол А = 60 ( по условию) , значит другой угол этого треугольника = 30 градусов ( сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90 градусов)

2)По условию боковая сторона = 4 = АВ , есть правило что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы,следовательно, АН= 1/2 АВ то есть = 2

3)Опустим высоту из вершины С , назовем СР, треугольники АНВ= СРД ( по 1 признаку) , значит стороны АН=РД=2

4) Вся сторона АД= 12, а ВС= НР значит отнимаем от АД-АН-РД= 8

ответ :8

Объяснение:

1кл=1см

1) треугольник ∆АВС

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту опущенную на это основание.

ВК- высота

S1=АС*ВК/2=6*5/2=15см² площадь треугольника ∆АВС

ответ: площадь треугольника ∆АВС равна 15см²

2) параллелограм КРМО.

РН-высота

S2=PH*OM=5*5=25 см² площадь параллелограма.

ответ: 25см²

3) ромб АВСD

AС и ВD диагонали ромба

Площадь ромба равна половине произведения двух диагоналей

S3=АС*BD/2=4*6/2=24/2=12см² площадь ромба.

ответ: 12см²

4) ∆LMN

∆LMN- прямоугольный.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.

S4=LM*MN/2=3*5/2=7,5см² площадь треугольника ∆LMN

ответ: 7,5см²

5) трапеция ABCD.

Площадь трапеции равна произведению средней линии трапеции на высоту.

ВК- высота трапеции.

S4=BK*(BC+AD)/2

S4=3*(4+8)/2=3*12/2=36/2=18см² площадь трапеции

ответ:18см²