Точки а и в с точкой с лежат в разных относительно плоскости l которая параллельна прямой ав. отрезру ас пересекает плоскость l в точке х , а отрезок вс в точке у. каково взаимное расположение ав и ху.вычислите длину ах если ав 5 см ху 3см сх 2 см

В трик АВС а (1 -8 12) b (3 -4 10) c (2 -5 2) найти длинную EF , где E I F-середины AC I AB

Объяснение:

ΔАВС, А(1 ;-8 ;12) , В(3; -4; 10) , С(2; -5; 2) , E-середины AC , F-середина AB. Найти EF.

1) Найдем координаты точки Е∈ АС.

х(Е)= ( х(А)+х(С) )/2          у(Е)= ( у(А)+у(С) )/2             z(Е)= ( z(А)+z(С) )/2  

х(Е)= ( 1+2)/2                     у(Е)= ( -8-5 )/2                     z(Е)= ( 12+2 )/2  

х(Е)= 1,5                             у(Е)= -6,5                             z(Е)= 7

Е( 1,5 ; -6,5 ; 7 )  .

2) Найдем координаты точки F∈ АВ.

х(F)= ( х(А)+х(B) )/2          у(F)= ( у(А)+у(B) )/2             z(F)= ( z(А)+z(B) )/2  

х(F)= ( 1+3)/2                     у(F)= ( -8-4 )/2                     z(F)= ( 12+10 )/2  

х(F)= 2                               у(F)= -6                               z(F)= 11

F( 2 ; -6 ; 11 )  

3)EF=√( (2-1,5)²+(-6+6,5)²+(11-7)² )=√(0,25+0,25+16)=√16,5

Відповідь:

320

Пояснення:

Площа ромба дорівнює добутку висоти на сторону. Висота ромба дорівнює діаметру вписаного кола, тобто 16 см.

Оскільки АК:КВ=1:4 позначимо АК=х, а КВ=4х. Тоді АВ=4х+х=5х.

Розглянемо трикутник АОВ він прямокутний. І його висота дорівнює 8 см (оскільки діаметр проведений з дотичної К перпендикулярний до сторони АВ). А висота у прямокутному трикутнику дорівнює середньому геометричному між відрізками на які поділяє гіпотенузу. Тобто:

8=

2х=4

х=2

тобто сторона АВ=5*4=20(см)

Отже площа S=16*20=320()