Точки abcd лежать в одній площині знайдіть кут між прямими ac i bd якщо відстань між серединами відрізків ab i cd дорівнює відстані між серединами відрізків ad i cb

ответа не дают, поэтому я отвечу сам. Да, существует.
Возьмите равнобедренный треугольник, у которого основание 200, а высота, опущенная на это основание, 0,5.
Острые углы равны α = β = arctg(0,5/100) = arctg(0,005) ~ 0,2865 градуса.
Его боковые стороны чуть больше 100, обозначим их 100+x.
На самом деле примерно 100,00125, нам главное, что они больше 100.
Площадь треугольника равна S = a*h/2 = 200*0,5/2 = 50
Другие высоты равны h = 2*S/b = 2*50/(100+x) = 100/(100+x) < 1
Таким образом, все три высоты меньше 1, а площадь равна 50.
На рисунке я изобразил примерно, как выглядит этот треугольник.

В задании, надо догадываться, требуется найти объём второй пирамиды.

Находим площадь основания АВС по формуле:

So = absin C = 12*18*sin 60° = 216*(√3/2) = 108√3 кв. ед.

Высота ho из точки А на ВС равна:

ho = 2So/BC = 2*108√3/12 = 18√3.

Так как сечение параллельно SA, то оно вертикально, поэтому высота второй пирамиды равна половине ho, то есть hп = 9√3.

Площадь сечения (а это прямоугольник со сторонами как средними линиями четырёх граней первой пирамиды) находим так:

Sп = (8√3/2)*(12/2) = 24√3 кв. ед.

Получаем ответ: Vп = (1/3)Sп*hп = (1/2)*24√3*9√3 = 216 куб. ед.