Точки d, e, f і k - середини ребер ab, mb, mc і ac тетраеда mabc підровідно, bc = 42 см, am = 36 см. доведіть, що точки d, e, f і k є вершинами паралелограма, та обяісліть периметр цього паралелограма.

Показать ответ

Ответ:

анастасия1573

16.07.2022 16:09

345 - это два тупых угла. всего сумма 4-х углов 360 и на два острых угла остаётся 360-345=15 градусов, один острый угол 15/2=7.5 градусов
площадь параллелограмма - произведение основания на высоту. Высота треугольника по теореме Фалеса в два раза меньше. Площадь треугольника - половина произведения основания на его высоту. итого, учитывая, что основание АД одно и то же, получается, что площадь треугольника в 4 раза меньше площади параллелограмма., 6/4=1.5
стоимость двух свитеров
650*(1+1-0.35)=650*1.65=1072.5 рублей

0,0(0 оценок)

Ответ:

artichdok7p08ovo

02.04.2022 11:20

ABCD - правильный тетраэдр, поэтому все его грани это правильные треугольники.

K - середина AC; KD = KB как медианы в равных и правильных треугольниках. KM⊥DB т.к. в равнобедренном треугольнике (ΔDKB), медиана опущенная на основание это и высота.

$DK=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot AD=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot 7$ как высота в правильном треугольника.

$DM=DB:2=\frac{7}{2}$

Найдём неизвестный катет в прямоугольном ΔDMK:

$KM\sqrt{DK^2-DM^2}=\frac{7}{2}\cdot \sqrt{3-1}=\frac{7\sqrt{2}}{2}$

Рассмотрим ΔAMC: K, P∈AC; P∈q║KM; q∩AM=Q.

ΔMKA~ΔQPA по трём углам т.к. PQ║KM.

AK=KC - по условию. Пусть AK = 7x ⇒ AC = 14x.

CP:PA=10x:4x=5:2 ⇒ AP:AK=4x:7x=4:7, коэффициент подобия.

Найдём PQ через подобие треугольников.

$PQ=MK\cdot \frac{4}{7}=\frac{7\sqrt{2}\cdot 4}{2\cdot 7}=2\sqrt{2}$

ответ: 2√2.

Про точку P: по условию P может так же лежать между С и K, но ответ будет тем же т.к. точка P не влияет на длину KM, и коэффициент подобия не изменится, только он будет для других треугольников.