точки D, E, F середины сторон треугольника ABC Докажите что точка пересечения медиан треугольника D, E, F совпадает с точкой пересечения медиан треугольника ABC​

Объяснение:

1 рис.

т.к. АС проходит через центр окружности значит это диаметр

по следствию вписанного угла,упирающегося на диаметр угол равен 90°(тоесть угол ABC)

и так как это диаметр и он делит градусную меру окружности пополам следовательно 180 - (90+37)=53° - угол BAC

3 рис.

ну тут легко

по следствию о равных вписанных углах опирающихся на одну и туже дугу равны

следовательно угол ABD=ACD=40°

и по теореме вписанного угла, вписанный угол равен 1/2 от центрального угла(который опирается на одну и ту же дугу) AOD=80°(тк 40*2)

рис.4

тут главное понимать на какую дугу опирается

угол ACB опирается на дугу AB(а по теореме о вписанном угле, угол равен 1/2 дуги) следовательно дуга 200°(дуга АВ)

а так как вся окружность 360

следовательно 360 - 200 = 160 (дуга АСВ)

А угол АСВ центральный,он равен дуге на которую опирается следовательно АСБ 160 °

рис 2 я не понел как делать прости

но там точно угол напротив диаметра 90 по той же теореме

и дуга АВ 40 по теореме о вписанном угле

дано :

OKLM-трапеция

OK=LM=8см

угол KMO =30°

угол K=120°, угол OKL=120°

KM- диагональ

найти : OM-?

угол M=углу MKL=30°

угол OKM=угол OKM+LKM

120°=угол OKM +30°

угол OKM=120°-30°=90°

угол OKM=90°

△OKM=O+угол OKM+угол M

180°=угол O+90°+30°

угол O=180-(90+30)=180-120=60°

угол O=60°

OK=1/2KM

8=1/2 OM

OM=8-1/2=16см

OM=16см

△KLM=угол MKL+уголL+уголKML

180°=30°+120°+ угол KLM

угол KLM =180-(30+120)=180-150=30°

угол KLM=30°

Т. к. угол KML=угол MKL=30°

KLM=равнобедренный

KL=LM=8см

KL=8см

ответ : OM=16см,KL=8см

Объяснение:

надеюсь