Точки f, o и t - соответственно середины ребер bc, dc и ac тетраэдра dabc. периметр треугольника fot равен 12 см. вычислите площадь боковой поверхности тетраэдра.
Тетраэдр это многоугольник состоящий из 4 граней, для решения задачи необходимо, чтобы все его рёбра были равны или какое-то ещё дополнительное условие, иначе для решения задачи не хватает данных.
F, O, T - середины ребер BC, DC, AC соответственно. Поэтому FO, OT, TF - средние линии треугольников CBD, CDA, CAB соответственно. А значит, BD=2FO, DA=2OT, AB=2TF.
ΔBDA - равносторонний (все рёбра тетраэдра равны), поэтому BD=DA=AB=24см:3=8см. Найдём площадь равностороннего треугольника по формуле , где a - сторона треугольника.
см².
Площадью боковой поверхности, будет площадь любых 3 граней (все грани это равные, равносторонние треугольники).
Тетраэдр это многоугольник состоящий из 4 граней, для решения задачи необходимо, чтобы все его рёбра были равны или какое-то ещё дополнительное условие, иначе для решения задачи не хватает данных.
F, O, T - середины ребер BC, DC, AC соответственно. Поэтому FO, OT, TF - средние линии треугольников CBD, CDA, CAB соответственно. А значит, BD=2FO, DA=2OT, AB=2TF.
ΔBDA - равносторонний (все рёбра тетраэдра равны), поэтому BD=DA=AB=24см:3=8см. Найдём площадь равностороннего треугольника по формуле
, где a - сторона треугольника.
Площадью боковой поверхности, будет площадь любых 3 граней (все грани это равные, равносторонние треугольники).
S(бок.) =
см².
ответ: 48√3 см².