В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
zhannursadykbek
zhannursadykbek
26.03.2021 15:06 •  Геометрия

Точки f, o и t - соответственно середины ребер bc, dc и ac тетраэдра dabc. периметр треугольника fot равен 12 см. вычислите площадь боковой поверхности тетраэдра.

Показать ответ
Ответ:
msganny
msganny
06.10.2020 22:10

Тетраэдр это многоугольник состоящий из 4 граней, для решения задачи необходимо, чтобы все его рёбра были равны или какое-то ещё дополнительное условие, иначе для решения задачи не хватает данных.

F, O, T - середины ребер BC, DC, AC соответственно. Поэтому FO, OT, TF - средние линии треугольников CBD, CDA, CAB соответственно. А значит, BD=2FO, DA=2OT, AB=2TF.

P_{BDA} = BD+DA+AB = 2FO+2OT+2TF = 2(FO+OT+TF) = 2\cdot P_{FOT} = 2·12см = 24см.

ΔBDA - равносторонний (все рёбра тетраэдра равны), поэтому BD=DA=AB=24см:3=8см. Найдём площадь равностороннего треугольника по формуле \displaystyle S=\frac{\sqrt3 \cdot a^2 }4 , где a - сторона треугольника.

\displaystyle S_{BDA} =\frac{\sqrt3 \cdot 8^2 }4 =16\sqrt3 см².

Площадью боковой поверхности, будет площадь любых 3 граней (все грани это равные, равносторонние треугольники).

S(бок.) = \displaystyle S_{BDA} \cdot 3=16\sqrt3 \cdot 3=48\sqrt3 см².

ответ: 48√3 см².


Точки f, o и t - соответственно середины ребер bc, dc и ac тетраэдра dabc. периметр треугольника fot
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота