Точки и лежат на одной прямой, точка не лежит на этой прямой, но находится на одинаковых расстояниях от точек и . Величина угла ∡α = 147°.
Определи:

1. вид треугольника —

2. величину ∡β =

Так как расстояния ВА и ВС одинаковы, следовательно, треугольник равнобедренный. Углы α - внешний угол треугольника и в сумме с внутренним углом C, смежным с ним, составляет 180°. Следовательно, <C = 180°-152°=28°.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Следовательно, <A=<C=28° a <B=180° - 2*28° = 124°. Треугольник АВС тупоугольный.

Углы β и <А вертикальные, следовательно, они равны.

ответ: 1. Треугольник АВС тупоугольный, равнобедренный. 2 ∡β = 28°.