Точки k, p и e - соответственно середины ребер b1c1, d1c1, и a1d1 куба abcda1b1c1d1. постройте сечение куба плоскостью, которая проходит через точку e и параллельна плоскости bkp. найдите площадь поверхности куба, если площадь полученного сечения равна 3a^2/8
Примем сторону куба за b.
В сечении имеем равнобедренный треугольник, основание b√2/2.
Высоту h найдём по Пифагору из диагонального сечения: боковой катет равен b, верхний равен b√2/4.
h = √(b² + (2b²/16)) = √(18b²/16) = b√18/4.
Площадь сечения S = (1/2)*(b√2/2)*(b√18/4) = b²√36/16 = 6b²/16 = 3b²/8.
Отсюда вывод - сторона куба равна а.
ответ: площадь поверхности куба равна 6а².