1) МК- средняя линия, следовательно она равна половине основания(ВС/2= 4см) 2) средняя линия делит стороны, на которые она опирается пополам, следовательно АМ= 12/2=6; АК=14/2= 7 3) периметр= 6+7+4= 17см ответ:17см
Для решения данной задачи нам понадобятся знания о свойствах серединных перпендикуляров в треугольнике.
Перед тем, как приступить к решению, давайте вспомним эти свойства.
1) Отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника. Все три медианы пересекаются в одной точке, которая называется центром масс треугольника или точкой пересечения медиан.
2) Медиана треугольника делит ее на две равные части, причем отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой пересечения медиан, является половиной медианы.
Теперь приступим к решению задачи.
У нас есть треугольник АВС, где точки М и К - середины сторон АВ и АС соответственно. Дано, что АВ = 12 см, ВС = 8 см и АС = 14 см. Нам необходимо найти периметр треугольника АМК.
Для начала построим треугольник АМК и проведем медиану АК.
Так как точка К - середина стороны АС, то АК = (1/2) * АС = (1/2) * 14 см = 7 см.
Теперь найдем отрезок МК, который является половиной медианы АК.
Так как точка М - середина стороны АВ, то МК = (1/2) * АК = (1/2) * 7 см = 3.5 см.
Теперь у нас есть все необходимые значения, чтобы найти периметр треугольника АМК.
Периметр треугольника это сумма длин всех его сторон.
Так как у нас в треугольнике АМК две стороны известны (АМ и АК), нам необходимо найти третью сторону - МК.
Мы уже вычислили, что МК = 3.5 см.
Так как АМК - прямоугольный треугольник (так как медиана АК является высотой), то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны АМ.
Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В нашем случае МК - катет, поэтому МА - гипотенуза.
МК^2 + АК^2 = МА^2
3.5^2 + 7^2 = МА^2
12.25 + 49 = МА^2
61.25 = МА^2
√(61.25) = МА
МА ≈ 7.83 см (округляем до сотых)
Теперь у нас есть все значения сторон треугольника АМК:
АМ = 7.83 см
МК = 3.5 см
АК = 7 см
Периметр треугольника АМК = АМ + МК + АК = 7.83 + 3.5 + 7 ≈ 18.33 см (округляем до сотых)
Таким образом, периметр треугольника АМК составляет примерно 18.33 см.
2) средняя линия делит стороны, на которые она опирается пополам, следовательно АМ= 12/2=6; АК=14/2= 7
3) периметр= 6+7+4= 17см
ответ:17см
Перед тем, как приступить к решению, давайте вспомним эти свойства.
1) Отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника. Все три медианы пересекаются в одной точке, которая называется центром масс треугольника или точкой пересечения медиан.
2) Медиана треугольника делит ее на две равные части, причем отрезок, соединяющий вершину треугольника с точкой пересечения медиан, является половиной медианы.
Теперь приступим к решению задачи.
У нас есть треугольник АВС, где точки М и К - середины сторон АВ и АС соответственно. Дано, что АВ = 12 см, ВС = 8 см и АС = 14 см. Нам необходимо найти периметр треугольника АМК.
Для начала построим треугольник АМК и проведем медиану АК.
Так как точка К - середина стороны АС, то АК = (1/2) * АС = (1/2) * 14 см = 7 см.
Теперь найдем отрезок МК, который является половиной медианы АК.
Так как точка М - середина стороны АВ, то МК = (1/2) * АК = (1/2) * 7 см = 3.5 см.
Теперь у нас есть все необходимые значения, чтобы найти периметр треугольника АМК.
Периметр треугольника это сумма длин всех его сторон.
Так как у нас в треугольнике АМК две стороны известны (АМ и АК), нам необходимо найти третью сторону - МК.
Мы уже вычислили, что МК = 3.5 см.
Так как АМК - прямоугольный треугольник (так как медиана АК является высотой), то мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны АМ.
Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
В нашем случае МК - катет, поэтому МА - гипотенуза.
МК^2 + АК^2 = МА^2
3.5^2 + 7^2 = МА^2
12.25 + 49 = МА^2
61.25 = МА^2
√(61.25) = МА
МА ≈ 7.83 см (округляем до сотых)
Теперь у нас есть все значения сторон треугольника АМК:
АМ = 7.83 см
МК = 3.5 см
АК = 7 см
Периметр треугольника АМК = АМ + МК + АК = 7.83 + 3.5 + 7 ≈ 18.33 см (округляем до сотых)
Таким образом, периметр треугольника АМК составляет примерно 18.33 см.