Точки M и N лежат на сторонах AD и BC ,соотвественно паралелограмму ABCD, причём AN=ND,BM относиттся к MC как 3 относится к 2. ВЫразите вектор MN через векторы K=AB, X=AD решение

х-одна часть сторон треугольника

5х - первая сторона треугольника

3х - вторая сторона треугольника

7х -третья сторона треугольника

а)

P=a+b+c

5х+3х+7х=45

15х=45

х=3

5*3=15 - первая сторона треугольника

3*3=9 - вторая сторона треугольника

7*3=21 -третья сторона треугольника

ответ: 15;9;21

б) Меньшая сторона в треугольнике это 3х  - вторая сторона треугольника

3х=5

х=5/3

5*5/3=25/3 - первая сторона треугольника

7*5/3=35/3 -третья сторона треугольника

ответ: 25/3 ;5 ;35/3

в) Большая сторона в треугольнике это 7х  - третья сторона треугольника

7х=7

х=1

5*1=5 - первая сторона треугольника

3*1=3 - вторая сторона треугольника

ответ: 5;3;1

Отрезки касательных из точки вне окружности до точки касания  с ней равны. 
Следовательно, треугольник АВС равнобедренный и ∠ АВС=∠АСВ. 
Угол между касательной и хордой, проходящей через точку касания, равен половине дуги, стягиваемой хордой.  
 Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечения его биссектрис. 
ВК и СМ - биссектрисы равных углов В и С соответственно.
 Угол АВК равен половине угла АВС, и, следовательно, равен  четверти дуги, заключенной между  сторонами   угла АВС, поэтому ВК пересекает дугу ВС в ее середине. 
Аналогично СМ пересекает дугу ВС в ее середине.
Середина дуги ВС - точка пересечения биссектрис треугольника АВС и  потому является центром вписанной в ∆ АВС окружности, что и требовалось доказать.