В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
AleksandrKot
AleksandrKot
25.07.2021 22:57 •  Геометрия

Точки m и n середины сторон соответственно bc и cd параллелограмма abcd. отрезки am и bn пересекаются в точке о.найдите отношение mo/oa.

Показать ответ
Ответ:
JustTkach
JustTkach
10.06.2020 22:16

BN ∩ AD = L

ΔBNC = ΔLND по стороне и двум углам прилежащим к ней (CN=DN по условию; ∠BNC=∠LND как вертикальные; ∠NCB=∠NDL как накрест лежащие), поэтому BC=LD.

Пусть BM = x, тогда BC = 2x.

LD=BC=AD ⇒ AL=2BC=4x

ΔMOB ~ ΔAOL по трём углам (∠MOB=∠AOL как вертикальные; ∠OBM=∠OLA и ∠OMB=∠OAL как накрест лежащие), поэтому \dfrac{MO}{AO} =\dfrac{BM}{AL} =\dfrac x{4x} =\dfrac14

ответ: 1/4.


Точки m и n середины сторон соответственно bc и cd параллелограмма abcd. отрезки am и bn пересекаютс
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота