Точки m,p и o принадлежат одной прямой, причём точки m и p лежат по разные стороны от точки o. найдите длины отрезков om и op, если mp=28 см, а отрезок om на 12 см короче отрезка op.

Два перпендикуляра к одной плоскости параллельны. Значит

АА₁║ВВ₁.

Две параллельные прямые задают плоскость, которая пересекает данную плоскость по прямой А₁В₁. Так как отрезок АВ лежит в плоскости (АВВ₁), то и точка D лежит на линии пересечения плоскостей.

Т.е. точки А₁, В₁ и D лежат на одной прямой.

∠ADA₁ = ∠BDB₁ как вертикальные,

∠AA₁D = ∠BB₁D = 90° по условию, значит

ΔAA₁D подобен ΔBB₁D по двум углам.

ΔAA₁D: ∠AA₁D = 90°, по теореме Пифагора

            DA₁ = √(DA² - AA₁²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см

B₁D : A₁D = BD : AD = BB₁ : AA₁ = 2 : 1

BB₁ : 3 = 2 : 1  ⇒  ВВ₁ = 6 см

BD : 5 = 2 : 1  ⇒  BD = 10 см

АВ = AD + DB = 5 + 10 = 15 см

Окружность360°,
3х+5х+10х=360°
18х=360
х=20
3*20=60
если начертит чертеж получим треугольник, две стороны которого равны радиусу, угол у вершины равен60° основание ьреугольника равно 12 см, отпустим с вершины треугольника на основание высоту, так как у нас треугольник равнобедренный, то эта высота будет и медианой и биссектрисой. когда отпусти высоту получим прямоугольный треуголник 12:2= 6 см, напротив лежит угол 30°, сторона в 6 см является катетом, а гипотенуза радиус, значит радиус равен 12см. по правилу катет лежащий напротив 30° равен половине гипотенузы.