Точки О, К і М лежать на одній прямій. Знайдіть відстань
між точками О і М, якщо ОК - 8,2 см, КМ - 7,3 см.
Скільки розв'язків має задача?

Показать ответ

Ответ:

тигр187

11.03.2022 14:03

Что- то мало баллов. :) Обозначим за с=АВ=10 см меньшую хорду (с - так как лежит напротив угла С). а=ВС=12 см - большую сторону (а - так как лежит напротив угла А). Неизвестной останется только сторона b=АС (b - так как лежит напротив угла В). Тогда АВС - треугольник, вписанный в окружность. Пусть AL=LB - середина стороны AB. Точка К - принадлежит стороне BC, причем BK=3 см и $\angle BKL=90^0$ согласно условию задачи. Тогда треугольник BKL - прямоугольный. Нетрудно понять по теореме Пифагора, что сторона

$LK=\sqrt{LB^2-BK^2}$

$LK=\sqrt{5^2-3^2}$

$LK=\sqrt{25-9}$

$LK=\sqrt{16}$

LK=4.

Тогда по определению $\sin\angle B=\frac{LK}{BL}$

$\sin\angle B=\frac{4}{5}$ .

Чтобы найти радиус описанной окружности воспользуемся частью теоремы синусов

$\frac{b}{\sin\angle B}=2R$

$\frac{b}{\frac{4}{5}}=2R$

5b=8R

$R=\frac{5b}{8}\quad (1)$

Чтобы вычислить b=AC придется применить теорему косинусов.

$AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*\cos(\angle B)$

$AC^2=10^2+12^2-2*10*12*\cos(\angle B)$

$AC^2=100+144-240*\cos(\angle B)$

По определению

$\cos(\angle B)=\frac{BK}{LB}$

$\cos(\angle B)=\frac{3}{5}$

$AC^2=100+144-240*\frac{3}{5}$

AC^2=100+144-144

AC^2=100

AC=10

b=10.

Подставляю в формулу (1)

$R=\frac{5*10}{8}$

$R=\frac{25}{4}$

R=6,25

ответ: радиус окружности равен 6,25 см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

анютка6780

16.02.2022 13:15

Скрещивающиеся прямые — прямые, которые не лежат в одной плоскости и не имеют общих точек или другими словами это две прямые в пространстве, не имеющие общих точек, и не являющиеся параллельными.

В кубе это боковые ребра и ребра оснований, не имеющие общих точек с боковыми ребрами.

АА1 и CD - скрещивающиеся ребра.

Отрезок, соединяющий середины этих ребер - отрезок РН, где точка Р - середина ребра АА1, а точка Н - середина ребра CD. Тогда по Пифагору:

АН = √(AD²+DH²) = √(а²+(а²/4)) =а√5/2.

РН = √(AР²+АH²) = √(а²/4+5а²/4) =а√6/2.

ответ: РН = а√6/2 ед.